codevs3955最长严格上升子序列
给一个数组a1, a2 ... an,找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk,其中b1<b2<..bk。
输出长度即可。
第一行,一个整数N。
第二行 ,N个整数(N < = 1000000)
输出K的极大值,即最长不下降子序列的长度
5
9 3 6 2 7
3
n<=1000000
为了方便大家调试,数据名称已被修改——THREE
【思路】
n^2算法一定超时。
考虑....nlogn的算法。
dp[i]表示长度为i的上升序列的最后一个最小的数。
重点是最小的。只有最小才能扩展更多的数。
比如
2
4
3
1
图复制不上....1 2 3 4 表示序号,高度表示这个序号代表的数的大小,越高越大。
发现1 2 上升序列长度为2, 3 4序列长度也为2 那么dp[2] 是2还是4呢,(2,4表示是序号啊)
应该是4,因为4比2小 能扩展加入的数更多。
【code】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=0x3f3f3f3f;
int n,a[],dp[];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=;i<=n;i++)
{
int p=upper_bound(dp+,dp+n+,a[i])-dp;
if(a[i]!=dp[p-])//严格上升序列
dp[p]=a[i];
}
for(int i=;i<=n+;i++)
{
if(dp[i]==maxn)
{
printf("%d\n",i-);
return ;
}
}
return ;
}
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