Computer Transformation
                                                                                  Time
Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)   
 Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1041

Problem Description
A sequence consisting of one digit, the number 1 is initially written into a computer. At each successive time step, the computer simultaneously tranforms each digit 0 into the sequence 1 0 and each digit 1 into the sequence 0 1. So, after the first time step,
the sequence 0 1 is obtained; after the second, the sequence 1 0 0 1, after the third, the sequence 0 1 1 0 1 0 0 1 and so on. 



How many pairs of consequitive zeroes will appear in the sequence after n steps? 
 
Input
Every input line contains one natural number n (0 < n ≤1000).
 
Output
For each input n print the number of consecutive zeroes pairs that will appear in the sequence after n steps.

Sample Input
2
3
 
Sample Output
1
1
 
Source

似曾相识的一题,连递推数列都是一模一样的,好醉。。

其实举几组样例多举几组就可以发现规律了,每次出现1001这种时都是上一个序列中有01这种子串,所以看上一串有多少个01字串就知道下一个有多少个1001,所以不难发现递推公式a[i]=a[i-1]+2*a[i-2](i>=3);这个和那个填骨牌的题一模一样,但注意数据范围,就算2的1000次方也是很大的,所以用二维数组存储大数,开到400就够了;

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
//const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1000+10;
int a[N][400];
int main()
{
memset(a,0,sizeof(a));
int n,i,j;
a[1][0]=0,a[2][0]=1;
int c=0;
for(i=3;i<=1000;i++)
{
c=0;
for(j=0;j<=400;j++)//核心--大数;
{
a[i][j]=a[i-1][j]+2*a[i-2][j]+c;
c=a[i][j]/10;
a[i][j]%=10;
}
}
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==1)
printf("0\n");
else
{
for(j=399;j>=0;j--)
if(a[n][j])
break;
for(i=j;i>=0;i--)
printf("%d",a[n][i]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}

其实静下心来想想思路到A出这道题不过10多分钟,这如果在比赛中就会有绝对的优势。

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