UVa 12377 - Number Coding
题目:一个数能够用一种素数元素的个数表示的形式,43560=23×32×51×112表示成41223;
第一个数是素因子的种类,第二个是每一个素因子的个数递增排列。给你一个这样的形式的串,
问原来的数可能有几种情况。
分析:数论,计数原理,组合数学。
对于每一个串,第一个数字一定是素因子的种类数。
首先,利用搜索找到全部剩余串的可能组合形式。
然后。求出每种情况下的组合数。加和就可以。
说明:注意一个新的数字不能以0開始。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio> using namespace std; int p[11],f[11];
char buf[22]; long long value(int s, int t)
{
long long V = 0LL;
for (int i = s ; i <= t ; ++ i) {
V *= 10LL;
V += buf[i]-'0';
}
return V;
} long long save[11];
long long temp[11];
long long dfs(int s, int l, int d, int n)
{
long long sum = 0LL;
if (d == n && s == l) {
sum = 0LL+p[n];
//去掉同样元素的内部排列
int count = 1;
for (int i = 1 ; i < d ; ++ i) {
if (save[i] == save[i-1])
count ++;
else {
sum /= f[count];
count = 1;
}
}
sum /= f[count];
}
for (int i = s ; i < l ; ++ i) {
save[d] = value(s, i);
if ((!d || save[d] >= save[d-1]) && buf[i+1] != '0') {
temp[d] = save[d];
sum += dfs(i+1, l, d+1, n);
save[d] = temp[d];
}
}
return sum;
} int main()
{
p[0] = 1; f[0] = 1;
for (int i = 1 ; i < 10 ; ++ i) {
p[i] = p[i-1]*(10-i);
f[i] = f[i-1]*i;
} int n,l,d;
while (~scanf("%d",&n))
for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {
scanf("%s",buf);
l = strlen(buf);
cout << dfs(1, l, 0, buf[0]-'0') << endl;
}
return 0;
}
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