[AHOI2005]病毒检测

Description

科学家们在Samuel星球上的探险仍在继续。非常幸运的，在Samuel星球的南极附近，探险机器人发现了一个巨大的冰湖！机器人在这个冰湖中搜集到了许多RNA片段运回了实验基地。科学家们经过几个昼夜的研究，发现这些RNA片段中有许多是未知的病毒！每个RNA片段都是由A、C、T、G组成的序列。科学家们也总结出了Samuel星球上的“病毒模版片段”。一个模版片段是由A、C、T、G的序列加上通配符 * 和 ? 来表示。其中 * 的意思是可以匹配上0个或任意多个字符，而 ? 的意思是匹配上任意一个字母。如果一个RNA片段能够和“病毒模版片段”相匹配，那么这个RNA片段就是未知的病毒。例如，假设“病毒模版片段”为A*G?C。RNA片段：AGTC，AGTGTC都是未知的病毒，而RNA片段AGTGC则不是病毒。由于，机器人搜集的这些RNA片段中除去病毒的其他部分都具有非常高的研究价值。所以科学家们希望能够分辨出其中哪些RNA片段不是病毒，并将不是病毒的RNA片段运回宇宙空间站继续进行研究。科学家将这项任务交给了小联。现在请你为小联编写程序统计哪些RNA片段不是病毒。

Input

第一行有一个字符串，由A、C、T、G、*、? 组成。表示“病毒模版片段”。“病毒模版片段”的长度不超过1000。第二行有一个整数N（0<N<500），表示机器人搜集到的RNA片段的数目。随后的N行，每一行有一个字符串，由A、C、T、G组成，表示一个RNA片段。每个RNA片段的长度不超过500。注意：“病毒模版片段”和RNA片段的长度都至少为1。

Output

只有一行输出，为整数M，即不是病毒的RNA片段的数目。

Sample Input

A*G?C
3
AGTC
AGTGTC
AGTGC

Sample Output

1

---

这题写法其实很暴力……由于数据范围很小，所以我们直接对RNA片段建一棵trie树，然后用模板片段去爆搜，开个bool数组剪枝一下就好了

然后空间……64MB，MLE(然鹅洛谷可以跑过去)

所以我们换个想法，考虑dp，设\(f[i][j]\)表示模板匹配到第\(i\)个位置，RNA片段匹配到第\(j\)位的情况，如果不是'*'就直接转移一位，否则就用一串转移，单次判断RNA复杂度\(O(n^2)\)，所以总复杂度为\(O(n^3)\)

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline char gc(){
	static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int frd(){
	int x=0,f=1;char ch=gc();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=gc())	if (ch=='-')    f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=gc())	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
	return x*f;
}
inline void print(int x){
	if (x<0)    putchar('-'),x=-x;
	if (x>9)	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
const int N=5e2;
bool f[(N<<1)+10][N+10];
char T[(N<<1)+10];
int c[(N<<1)+10];
int main(){
	scanf("%s",T+1);
	int lenT=strlen(T+1),Q=read(),Ans=Q;
	while (Q--){
		static char s[N+10];
		memset(f,0,sizeof(f));
		memset(c,63,sizeof(c));
		scanf("%s",s+1);
		int len=strlen(s+1);
		f[0][0]=1;
		for (int i=1;i<=lenT;i++){
			if (T[i]!='*'){
				for (int j=1;j<=len;j++){
					if (T[i]=='?'||T[i]==s[j]){
						f[i][j]|=f[i-1][j-1];
						if (T[i-1]=='*'&&c[i-1]<j)	f[i][j]=1;
					}
				}
			}else{
				if (i==1)	f[i][0]=1;
				for (int j=1;j<=len;j++){
					f[i][j]|=(f[i-1][j]|f[i][j-1]);
					if (f[i][j])	c[i]=min(c[i],j);
				}
			}
		}
		if (f[lenT][len])	Ans--;
	}
	printf("%d\n",Ans);
	return 0;
}