最短路中部分点只能从中任意选取K个问题
题意:给N个点,还有另外m个点(其中只能选K个),求最短路。
思路:在SPFA的基础上,用一个数组来统计,在某点入队时(要拓展其他点了),若该点是m个点中的,则count【i】=原来的+1;若不是,则继承原来的。出队时候限制一下,若大于K了,就停止拓展。
原题:目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都
固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网
络连接。
除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置
中选择至多 k 个增设新的路由器。
你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽
量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?
- #include<iostream>
- #include<vector>
- #include<queue>
- using namespace std;
- struct points
- {
- int x,y;
- };
- const int inf=0x3f3f3f3f;
- int n,m,k,r;
- vector<points>v; //点
- int map[205][205]; //图
- int dis(points a,points b) //距离
- {
- return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
- }
- void get_gra() //建图
- {
- for(int i=0;i<n+m;i++)
- {
- for(int j=i+1;j<n+m;j++)
- {
- if(dis(v[i],v[j])<=r*r)
- {
- map[j][i]=map[i][j]=1;
- }
- else
- {
- map[i][j]=map[j][i]=inf;
- }
- }
- }
- }
- int inq[205];
- int d[205];
- int count[205];
- void spfa()
- {
- queue<int>q;
- for(int i=0;i<n+m;i++)
- {
- count[i]=inq[i]=0;
- d[i]=inf;
- }
- q.push(0);inq[0]=1;d[0]=0;
- while(!q.empty())
- {
- int cur=q.front();
- q.pop();inq[cur]=0;
- if(count[cur]>k)continue; //限制,某点出队的次数
- for(int i=0;i<n+m;i++)
- {
- if(d[i]>d[cur]+map[cur][i])
- {
- d[i]=d[cur]+map[cur][i];
- if(inq[i]==0)
- {
- if(i>=n) //被限制次数的点,若是经过该点(该点入队),则加
- {
- count[i]=count[cur]+1;
- }
- else //一般的点继承
- {
- count[i]=count[cur];
- }
- inq[i]=1;
- q.push(i);
- }
- }
- }
- }
- }
- int main()
- {
- while(cin>>n>>m>>k>>r)
- {
- v.clear();
- points temp;
- for(int i=0;i<n+m;i++)
- {
- cin>>temp.x>>temp.y;
- v.push_back(temp);
- }
- get_gra();
- spfa();
- cout<<d[1]-1<<endl; //问的是中间有几个点
- }
- return 0;
- }
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