2017-10-29-morning-清北模拟赛

T1 遭遇

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }
 const int T(1e7+);
 const int N();
 int n,t,ans;
 struct Node {
     int h,c;
 }a[N];

 bool cmp1(Node a,Node b)
 {
     return a.h<b.h;
 }
 bool cmp2(Node a,Node b)
 {
     return a.c<b.c;
 }

 bool fc,fh;
 inline void Judge()
 {
     if(a[].c) fc=;
     int pre=a[].h;
     for(int i=; i<=n; ++i)
     {
         if(a[i].c) fc=;
         if(pre!=a[i].h) fh=;
         if(fc&&fh) return ;
     }
 }

 inline void work1()
 {
     std::sort(a+,a+n+,cmp1);
     int pre=a[].h;ans++;
     for(int i=; i<=n&&t>=abs(a[i].h-pre); )
         ans++,t-=abs(a[i].h-pre),pre=a[i++].h;
     printf("%d\n",ans);
 }
 inline void work2()
 {
     std::sort(a+,a+n+,cmp2);
     for(int i=; i<=n&&t>=a[i].c; ++i)
         ++ans,t-=a[i].c;
     printf("%d\n",ans);
 }

 bool vis[N];
 void DFS(int now,int cnt,int tt)
 {
     ans=ans>cnt?ans:cnt;
     if(cnt==n+) return ;
     for(int i=; i<=n; ++i)
     {
         if(vis[i]) continue;
         if(tt+abs(a[i].h-a[now].h)+a[i].c>t) continue;
         vis[i]=;
         DFS(i,cnt+,tt+abs(a[i].h-a[now].h)+a[i].c);
         vis[i]=;
     }
 }
 inline void work3()
 {
     for(int i=; i<=n; ++i)
          vis[i]=,DFS(i,,a[i].c),vis[i]=;
     printf("%d\n",ans);
 }

 int Presist()
 {
     freopen("meet.in","r",stdin);
     freopen("meet.out","w",stdout);
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
     read(n);
     for(int i=; i<=n; ++i) read(a[i].c);
     for(int i=; i<=n; ++i) read(a[i].h);
     Judge();read(t);
     if(!fc) { work1(); return ; }
     if(!fh) { work2(); return ; }
     work3();
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(int argc,char**argv){;} 

50分暴力

贪心：以c为第一关键字，枚举跳楼的集合，可以发现对于一个集合里的楼房，高度的消耗为hmax-hmin（可以发现，从最高向最低或从最低向最高调最优，那么sum=h1-h2+h2-h3+h3-h4，设h1=hmax,h4=min），确定集合的最高最低楼房，n^3枚举

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>

 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 #define min(a,b) (a<b?a:b)

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }
 const int T(1e7+);
 const int N();
 int n,t,ans;
 struct Node {
     int h,c;
     bool operator < (const Node&x)const
     {
         return c<x.c;
     }
 }a[N];

 int Presist()
 {
     freopen("meet.in","r",stdin);
     freopen("meet.out","w",stdout);
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
     read(n);
     for(int i=; i<=n; ++i) read(a[i].c);
     for(int i=; i<=n; ++i) read(a[i].h);
     read(t); std::sort(a+,a+n+);
     for(int l=; l<=n; ++l)
       for(int r=l+; r<=n; ++r)
       {
           int tot=t,tmp;
         int max_=max(a[l].h,a[r].h);
         int min_=min(a[l].h,a[r].h);
         tot-=(max_-min_+a[l].c+a[r].c);
         if(tot<) continue; tmp=;
         for(int i=; i<=n; ++i)
         {
             if(i==l||a[i].h>max_) continue;
             if(i==r||a[i].h<min_) continue;
             if(tot-a[i].c<) continue;
             tot-=a[i].c,tmp++;
         }
         ans=max(ans,tmp);
       }
     if(ans==&&a[].c<=t) ans=;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(int argc,char**argv){;} 

AC

DP： f[i][j]表示跳了i座楼房，现在在j号的最小花费，以h为第一关键字，确定当前楼房j，枚举下一个楼房，

在满足话费小于t的情况下，更新ans

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 const int N = ;

 struct Building
 {
     int h, c;
     bool operator<(const Building &x)const
     {
         return h < x.h;
     }
 }B[N];
 int n,f[N][N];
 int main()
 {
     freopen("meet.in", "r", stdin);
     freopen("meet.out", "w", stdout);
     scanf("%d",&n);
     for(int i=; i<n; ++i)
         scanf("%d", &B[i].c);
     for(int i=; i<n; ++i)
         scanf("%d",&B[i].h);
     int T;scanf("%d",&T);
     std::sort(B,B+n);
     int ans=;
     for(int i=; i<n; ++i)
         if((f[][i]=B[i].c)<=T) ans = ;
     for(int i=; i<=n; ++i)
         for(int j=, minv = T + ; j < n; ++j)
         {
             if((f[i][j]=minv+B[j].h+B[j].c)<=T) ans=i;
             minv=std::min(minv,f[i-][j]-B[j].h);
         }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

AC

T2 都市

设b1,b2,……,bn为一组答案，那么给出的n*(n-1)/2个数中，最小的一定等于b1+b2，

次小的一定等于b1+b3，为了确定b1 b2 b3我们还需要b2+b3的值。

由于b1+b4可能小于b2+b3，所以我们不能确定b2+b3的值，那么由于数据范围挺小的，枚举b2+b3是n*(n-1)/2中的哪一个就好了。

确定了b2+b3之后我们发现b1 b2 b3的值就都有了，然后b1+b4一定是剩下中最小的，依次类推一个一个解出剩下的数就搞定了。

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }
 const int M(1e8+);
 const int N();
 int now,t,it,vis[N*N];
 int n,m,a[N*N],b[N];
 int ans[N][N],cnt;
 bool flag;

 int Presist()
 {
     freopen("city.in","r",stdin);
     freopen("city.out","w",stdout);
     read(n),m=n*(n-)>>;
     for(int i=; i<=m; ++i) read(a[i]);
     std:: sort(a+,a+m+);
     for(int i=; i<=n&&a[i]<a[]+a[]; ++i)
     {
         if((a[]+a[]-a[i])&) continue;
         if(i>&&a[i] ==a[i-]) continue;
         b[]=a[]+a[]-a[i]>>;
         b[]=a[]-b[], b[]=a[]-b[];
         vis[]=vis[]=vis[i]=i;
         flag=; now=;
         for(int j=; j<=n; ++j)
         {
             for(; vis[now]==i; ) now++;
             b[j]=a[now]-b[];
             for(int t,k=; k<j; ++k)
             {
                 t=b[j]+b[k];
                 it=std::lower_bound(a+,a+m+,t)-a;
                 for(; a[it]==t&&vis[it]==i; ) it++;
                 if(a[it]!=t) { flag=; break; }
                 vis[it]=i;
             }
             if(!flag) break;
         }
         if(!flag) continue; cnt++;
         for(int j=; j<=n; ++j) ans[cnt][j]=b[j];
     }
     printf("%d\n",cnt);
     for(int i=; i<=cnt; ++i)
     {
         for(int j=; j<n; ++j)
              printf("%d ",ans[i][j]);
         printf("%d\n",ans[i][n]);
     }
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(int argc,char**argv){;}

AC

 

T3 街灯

做法的核心思想是按p的大小分不同的做法，首先注意到p>10000是没有什么意义的，所以我们按照sqrt(10000)=100进行分块来做。
对于p<=100的，我们发现对于p<=100，总共的可能的询问也就只有100*(100-1)/2=4950种(p,v)的取值，所以我们可以预处理这一部分。

我们枚举一个p和一个v，对一个(p,v)开一个vector，将所有模p等于v的数全部放到这个vector里面来，那么每次询问的时候，只需要直接在这个vector里面二分区间内有多少个在这个vector里面即可。
对于p>100的，情况就比较多了没法预处理了，但是注意到可能被统计到答案里面的数，只有v,p+v,2p+v…………之类的数，这样可能的数只有sqrt(n)个，所以我们提前对每一个v开一个vector，把所有等于v的数全部放到这个vector里面。之后每一次询问的时候，我们去v,p+v,2p+v……这每一个vector里面二分即可。
这样总的复杂度就是O(nlognsqrt(n))了，就可以过了。vector常数比较大，也可以直接用数组或者链表实现。

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <vector>

 using namespace std;

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }
 const int N(1e5+);
 const int V();

 vector<int>vc1[][],vc2[N];

 int a[N];

 int Presist()
 {
     freopen("light.in","r",stdin);
     freopen("light.out","w",stdout);
     int n,m; read(n),read(m);
     for(int i=; i<=n; ++i)
         read(a[i]),vc2[a[i]].push_back(i);
     for(int i=; i<=; ++i)
       for(int j=; j<=n; ++j)
         vc1[i][a[j]%i].push_back(j);
     int L,R,L_,R_,Mid,ans;
     for(int l,r,v,p; m--; )
     {
         read(l),read(r),read(p),read(v);
         if(p<=)
         {
             L=, R=vc1[p][v].size()-;
             for(L_=-; L<=R; )
             {
                 Mid=L+R>>;
                 if(vc1[p][v][Mid]>=l)
                     R=Mid-,L_=Mid;
                 else L=Mid+;
             }
             if(L_==-) { puts(""); continue; }

             L=L_, R=vc1[p][v].size()-;
             for(R_=-; L<=R; )
             {
                 Mid=L+R>>;
                 if(vc1[p][v][Mid]<=r)
                     L=Mid+, R_=Mid;
                 else R=Mid-;
             }
             if(R_==-) { puts(""); continue; }
             printf("%d\n",R_-L_+);
         }
         else
         {
             ans=;
             for(int i=v; i<=V; i+=p)
             {
                 vector<int>::iterator l_=lower_bound(vc2[i].begin(),vc2[i].end(),l);
                 vector<int>::iterator r_=upper_bound(vc2[i].begin(),vc2[i].end(),r);
                 ans+=r_-l_;
             }
             printf("%d\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(int argc,char**argv){;}

AC