Minimum Spanning Tree.prim/kruskal(并查集)

开始了最小生成树，以简单应用为例hoj1323,1232(求连通分支数，直接并查集即可)

prim（n*n） 一般用于稠密图，而Kruskal（m*log(m)）用于系稀疏图

#include<iostream>              //prim  n^2
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[102][102];int dis[102];int mark[102];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        int m=n*(n-1)/2;
        int x,y;
        memset(a,0x3f,sizeof(a));
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        while(m--)
        {
           scanf("%d%d",&x,&y);
           int temp;
           scanf("%d",&temp);
           if(a[x][y]>temp)
             a[x][y]=temp;
          a[y][x]=a[x][y];
        }
        int ans=0;
        int cur=1;
        mark[cur]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)               //加入n-1条边
        {
          int minedge=inf; int vertex;     //每次找最小的边和新加入的点
            for(int j=1;j<=n;j++)
              if(mark[j]==0)
            {
                if(dis[j]>a[cur][j])      //更新
                {
                    dis[j]=a[cur][j];
                }
                if(minedge>dis[j])        //得最小边
               {
                 minedge=dis[j];
                 vertex=j;
               }
             }
             ans+=minedge;
             cur=vertex;            //新加入的点cur
             mark[cur]=1;          //已经加入
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

#include<iostream>        //kruskal ,+并查集维护，m*logm
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int fa[102];
int father(int x){return (x==fa[x]?x:father(fa[x]));}
struct edge
{
    int x,y,w;
};
bool my(const edge &a,const edge &b)       //先按权重排序
{
    return a.w<b.w;
}
int main()
{
     int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        int m=n*(n-1)/2;
        vector<edge>v(m);
        for(int i=1;i<=n;i++)          //初始化并查集
           fa[i]=i;
       for(int i=0;i<m;i++)
       {
          scanf("%d%d",&v[i].x,&v[i].y);
          int temp;
          scanf("%d",&temp);
          v[i].w=temp;
        }
        int ans=0;
        sort(v.begin(),v.end(),my);    //排序
        for(int i=0,num=0;num<n-1;i++)      //取
        {
            int xx=father(v[i].x);int yy=father(v[i].y);
            if(xx!=yy)                  //不是同一个连通分量，合并之
            {
                ans+=v[i].w;
                fa[xx]=yy;
                num++;                      //发现一个有效边，共n-1条。
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
  return 0;
}

#include<iostream>                 //求无向图连通分支数，直接并查集。
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>
using namespace std;
int fa[1002];
int father(int x){return (x==fa[x]?x:father(fa[x]));}
struct edge
{
    int x,y;
};
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        vector<edge>v(m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
         {
             fa[i]=i;                //初始化
         }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
          scanf("%d%d",&v[i].x,&v[i].y);
        }

        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int xx=father(v[i].x);     //x--y有边。
            int yy=father(v[i].y);
            fa[xx]=yy;
        }
        int count=0;
        set<int>se;
        for(int i=1;i<=n;i++)      //只需看有几个father（i）（等价类）,一个连通分量只对应一个。
        {
            se.insert(father(i));
        }
        count=se.size()-1;
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
}