HDU2255 奔小康赚大钱 —— 二分图最大权匹配 KM算法

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

奔小康赚大钱

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11023    Accepted Submission(s): 4878

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

Sample Input

2
100 10
15 23

 

Sample Output

123

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

题解：

二分图最大权匹配的模板题。模板来自kuangbin，在此特别鸣谢！

KM算法详解：http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html

代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 9e18;
 const int mod = 1e9+;
 const int MAXN = +;

 int nx, ny;
 int g[MAXN][MAXN];
 int linker[MAXN], lx[MAXN], ly[MAXN];
 int slack[MAXN];
 bool visx[MAXN], visy[MAXN];

 bool DFS(int x)
 {
     visx[x] = true;
     for(int y = ; y<=ny; y++)
     {
         if(visy[y]) continue;
         int tmp = lx[x] + ly[y] - g[x][y];
         if(tmp==)
         {
             visy[y] = true;
             if(linker[y]==- || DFS(linker[y]))
             {
                 linker[y] = x;
                 return true;
             }
         }
         else
             slack[y] = min(slack[y], tmp);
     }
     return false;
 }

 int KM()
 {
     memset(linker, -, sizeof(linker));
     memset(ly, , sizeof(ly));
     for(int i = ; i<=nx; i++)
     {
         lx[i] = -INF;
         for(int j = ; j<=ny; j++)
             lx[i] = max(lx[i], g[i][j]);
     }

     for(int x = ; x<=nx; x++)
     {
         for(int i = ; i<=ny; i++)
             slack[i] = INF;
         while(true)
         {
             memset(visx, , sizeof(visx));
             memset(visy, , sizeof(visy));

             if(DFS(x)) break;
             int d = INF;
             for(int i = ; i<=ny; i++)
                 if(!visy[i])
                     d = min(d, slack[i]);

             for(int i = ; i<=nx; i++)
                 if(visx[i])
                     lx[i] -= d;
             for(int i = ; i<=ny; i++)
             {
                 if(visy[i]) ly[i] += d;
                 else slack[i] -= d;
             }
         }
     }

     int res = ;
     for(int i = ; i<=ny; i++)
         if(linker[i]!=-)
             res += g[linker[i]][i];
     return res;
 }

 int main()
 {
     int n;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         nx = ny = n;
         for(int i = ; i<=nx; i++)
         for(int j = ; j<=ny; j++)
             scanf("%d",&g[i][j]);
         printf("%d\n", KM());
     }
 }