洛谷P4374 [USACO18OPEN]Disruption（树链剖分+线段树）

传送门

不难发现，每一条额外修的路径，会对原树上$(u,v)$路径上的所有边产生贡献

于是这就变成了一个路径修改

那么我们把每一条边赋值到它连接的两个点中深度较大的那个上面，然后每一次用树剖+线段树做路径修改，然后再把权值取回来就行了

几个注意点：

1.记得路径修改的时候$LCA$是不需要改的

2.区间修改要打标记，统计答案之前先把标记全都放掉

3.一个小技巧就是把边从2开始存，这样双向边标号就分别是$(2,3),(4,5)...$，于是每一条双向边的标号除以二都是唯一的，就可以唯一的表示出来

 //minamoto
 #include<bits/stdc++.h>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,:;}
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char sr[<<],z[];int C=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
 inline void print(int x){
     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
 }
 const int N=;
 int head[N],ver[N<<],Next[N<<],tot=;
 inline void add(int u,int v){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
 }
 int num[N],val[N],bl[N],dfn[N],sz[N],fa[N],dep[N],son[N],top[N],cnt,n,m;
 void dfs1(int u){
     sz[u]=,dep[u]=dep[fa[u]]+;
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i];
         if(v!=fa[u]){
             fa[v]=u,num[v]=i>>,dfs1(v),sz[u]+=sz[v];
             if(sz[son[u]]<sz[v]) son[u]=v;
         }
     }
 }
 void dfs2(int u,int t){
     top[u]=t,dfn[u]=++cnt,bl[cnt]=u;
     if(son[u]){
         dfs2(son[u],t);
         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
             int v=ver[i];
             if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);
         }
     }
 }
 int mn[N<<],tag[N<<];
 #define ls (p<<1)
 #define rs (p<<1|1)
 inline void upd(int p){mn[p]=min(mn[ls],mn[rs]);}
 inline void pd(int p){
     if(tag[p]!=inf){
         cmin(tag[ls],tag[p]),cmin(tag[rs],tag[p]);
         cmin(mn[ls],tag[p]),cmin(mn[rs],tag[p]);
         tag[p]=inf;
     }
 }
 void update(int p,int l,int r,int ql,int qr,int x){
     if(ql<=l&&qr>=r) return (void)(cmin(tag[p],x),cmin(mn[p],x));
     int mid=(l+r)>>;pd(p);
     if(ql<=mid) update(ls,l,mid,ql,qr,x);
     if(qr>mid) update(rs,mid+,r,ql,qr,x);
     upd(p);
 }
 void query(int p,int l,int r){
     if(l==r) return (void)(val[num[bl[l]]]=mn[p]);
     int mid=(l+r)>>;pd(p);
     query(ls,l,mid),query(rs,mid+,r);
 }
 void change(int u,int v,int x){
     while(top[u]!=top[v]){
         if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
         update(,,n,dfn[top[u]],dfn[u],x);
         u=fa[top[u]];
     }
     if(u==v) return;
     if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
     update(,,n,dfn[son[v]],dfn[u],x);
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read();
     for(int i=,u,v;i<n;++i)
     u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u);
     memset(mn,0x3f,sizeof(mn)),memset(tag,0x3f,sizeof(tag));
     dfs1(),dfs2(,);
     while(m--){
         int u=read(),v=read(),e=read();
         change(u,v,e);
     }
     query(,,n);
     for(int i=;i<n;++i) print(val[i]==inf?-:val[i]);
     Ot();
     return ;
 }