bzoj 1630: [Usaco2007 Demo]Ant Counting【dp】

满脑子组合数学，根本没想到dp

设f[i][j]为前i只蚂蚁，选出j只的方案数，初始状态为f[0][0]=1

转移为

\[f[i][j]=\sum_{k=0}^{a[i]}f[i-1][j-k]
\]

\[f[i][j]=\sum_{k=max(j-a[i],0)}^{j}f[i-1][k]
\]

这样显然时空都不行，用滚动数组优化空间，前缀和优化时间即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1005,mod=1000000;
int n,m,a[N],l,r,f[N*100],s[N],sum;
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
int main()
{
	n=read(),m=read(),l=read(),r=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read();
		a[x]++;
	}
	for(int i=0;i<=a[1];i++)
		s[i]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=a[i];
		for(int j=0;j<=sum;j++)
			f[j]=(s[j]-((j-a[i]-1)<0?0:s[j-a[i]-1])+mod)%mod;
		s[0]=f[0];
		for(int j=1;j<=sum+a[i+1];j++)
			s[j]=(s[j-1]+f[j])%mod;
	}
	printf("%d\n",(s[r]-s[l-1]+mod)%mod);
	return 0;
}