bzoj千题计划131：bzoj3993: [SDOI2015]星际战争

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3993

二分答案

源点向武器连 mid*攻击力的边

机器人向汇点连 防御力 的边

武器i能攻击机器人j，i向j连 >=j防御力的边

判断最大流是否=防御力

将时间、防御力 * 10000，避免浮点数运算

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 2502
#define M 2601
#define inf 1e18

typedef long long LL;

int n,m;
LL sum;

int src,decc;

LL recovery[],attack[];
int mp[][];

int tot;
int front[N],nxt[M<<],to[M<<],from[M<<];
LL val[M<<];

int lev[N],num[N];

int cur[N];
int path[N];

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

void read(LL &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

void add(int u,int v,LL w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w; from[tot]=u;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=; from[tot]=v;
    //cout<<u<<' '<<v<<' '<<w<<'\n';
}

void rebuild(LL mid)
{
    tot=;
    memset(front,,sizeof(front));
    for(int i=;i<=m;++i) add(src,i,mid*attack[i]);
    for(int i=;i<=n;++i) add(m+i,decc,recovery[i]);
    for(int i=;i<=m;++i)
        for(int j=;j<=n;++j)
            if(mp[i][j]) add(i,m+j,recovery[j]);
}

bool bfs()
{
    queue<int>q;
    for(int i=src;i<=decc;++i) lev[i]=decc;
    lev[decc]=;
    q.push(decc);
    int now,t;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
        {
            t=to[i];
            if(lev[t]==decc && val[i^])
            {
                lev[t]=lev[now]+;
                q.push(t);
            }
        }
    }
    return lev[src]!=decc;
}

LL augment()
{
    int now=decc;
    LL flow=inf;
    int i;
    while(now!=src)
    {
        i=path[now];
        flow=min(flow,val[i]);
        now=from[i];
    }
    now=decc;
    while(now!=src)
    {
        i=path[now];
        val[i]-=flow;
        val[i^]+=flow;
        now=from[i];
    }
    return flow;
}

LL isap(int mid)
{
    LL flow=;
    if(!bfs()) return ;
    memset(num,,sizeof(num));
    for(int i=src;i<=decc;++i) num[lev[i]]++,cur[i]=front[i];
    int now=src,t;
    while(lev[src]<=decc)
    {
        if(now==decc)
        {
            flow+=augment();
            now=src;
        }
        bool advanced=false;
        for(int i=cur[now];i;i=nxt[i])
        {
            t=to[i];
            if(val[i]> && lev[t]==lev[now]-)
            {
                advanced=true;
                path[t]=i;
                cur[now]=i;
                now=t;
                break;
            }
        }
        if(!advanced)
        {
            int mi=decc-;
            for(int i=front[now];i;i=nxt[i])
                if(val[i]) mi=min(mi,lev[to[i]]);
            if(!--num[lev[now]]) break;
            num[lev[now]=mi+]++;
            cur[now]=front[now];
            if(now!=src) now=from[path[now]];
        }
    }
    return flow;
}

bool check(int mid)
{
    rebuild(mid);
    return isap(mid)==sum;
}

int main()
{
    read(n); read(m);
    decc=n+m+;
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        read(recovery[i]);
        recovery[i]*=;
        sum+=recovery[i];
    }
    for(int i=;i<=m;++i)
    {
        read(attack[i]);
        //attack[i]*=1000;
    }
    for(int i=;i<=m;++i)
        for(int j=;j<=n;++j)
            read(mp[i][j]);
    LL l=,r=,mid,ans;
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>;
        if(check(mid)) ans=mid,r=mid-;
        else l=mid+;
    }
    printf("%.3lf",ans*1.0/);
}

3993: [SDOI2015]星际战争

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge
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Description

3333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。为了这个目标，Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。

Input

第一行，两个整数，N、M。

第二行，N个整数，A1、A2…AN。

第三行，M个整数，B1、B2…BM。

接下来的M行，每行N个整数，这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人，为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。

Output

一行，一个实数，表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。

Sample Input

2 2
3 10
4 6
0 1
1 1

Sample Output

1.300000

HINT

【样例说明1】

战斗开始后的前0.5秒，激光武器1攻击2号巨型机器人，激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁，2号巨型机器人还剩余8的装甲值；

接下来的0.8秒，激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。

对于全部的数据，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人