字典树&&01字典树专题&&对字典树的理解

对于字典树和01字典树的一点理解：

首先，字典树建树的过程就是按照每个数的前缀来的，如果你要存储一个全小写字母字符串，那么这个树每一个节点最多26个节点，这样的话，如果要找特定的单词的话，按照建树的方式找就可以了。

然后是01字典树，这个树在处理一些异或问题的时候特别好用，首先在存储一个树的过程中，我们是按照从高位开始的，如果是对于int型的，我们就从这个数的32位开始存储，不够的话，按照0补，这是建树的过程。再就是查询的时候，对于给定的数，我们先去找这一位上和他不同的，比如说，如果当前这个数的第i位上是1，那我们就找有没有一个数第i位上是0，如果没有的话，再去找第i位是0的数，然后按照从高位到低位寻找的话，就一定能寻找到满足情况的最优解。

入门：

题目链接：http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Index/problemdetail/pid/2828.html

用数组模拟。

我的理解：假设给你n个字符串，我们可以把有相同前缀的按照树的形式存储下来，这样就能够节省很多的空间，然后通过递归的形式来建树或者查找子串是否存在或者存在的次数。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e6+;
 char tmp[maxn];
 int root[maxn][];
 int top;
 void init()
 {
     for(int i=; i<top; i++)
     {
         for(int j=; j<; j++)
         {
             root[i][j]=;
         }
     }
     top=;
 }
 void add(char *str)
 {
     int tot=;
     int len=strlen(str);
     for(int i=; i<len; i++)
     {
         int t=str[i]-'a';
         if(root[tot][t]==)
             root[tot][t]=++top;
         tot=root[tot][t];
     }
 }
 bool judge(char *str)
 {
     int len=strlen(str);
     int tot=;
     for(int i=; i<len; i++)
     {
         int t=str[i]-'a';
         if(root[tot][t]==)
             return false;
         tot=root[tot][t];
     }
     return true;
 }
 int main()
 {
     int n,m;
     top=;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&(n+m))
     {
         init();
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
            // getchar();
             scanf("%s",tmp);
             add(tmp);
            // cout<<tmp<<endl;
         }
         for(int i=; i<=m; i++)
         {
           //  getchar();
             scanf("%s",tmp);
             if(judge(tmp))
                 printf("Yes\n");
             else
                 printf("No\n");
         }
     }
     return ;
 }

A题：

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/276901#problem/A

题目大意：先输入若干个字符串，然后再每一次输入一个字符串，问你当前这个字符串再一开始输入的字符串中是前缀的有多少个？

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<stdio.h>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn = 2e6+;
 int rec[maxn][];
 int flag[maxn];
 int tot;
 char str1[maxn];
 void add(char *str)
 {
     int root=;
     int len=strlen(str);
     for(int i=; i<len; i++)
     {
         int t=str[i]-'a';
         if(!rec[root][t])
             rec[root][t]=++tot;
         flag[rec[root][t]]++;
         root=rec[root][t];

     }
 }
 int judge(char *str)
 {
     int root=;
     int len=strlen(str);
     for(int i=; i<len; i++)
     {
         int t=str[i]-'a';
         if(rec[root][t]==)
             return ;
         root=rec[root][t];
         //cout<<i<<endl;
     }
     return flag[root];
 }
 void init()
 {
     for(int i=; i<tot; i++)
     {
         for(int j=; j<; j++)
         {
             rec[i][j]=;
         }
     }
     tot=;
 }
 int main()
 {
     tot=;
     while(gets(str1))
     {
         if(str1[]=='\0') break;
         add(str1);
     }
     while(scanf("%s",str1)!=EOF)
     {
         printf("%d\n",judge(str1));
     }
     return ;
 }
    // init();
 //    while(gets(str1))
 //    {
 //        if(str1[0]=='\0')
 //            break;
 //        scanf("%s",str1);
 //        add(str1);
 //        getchar();
 //    }
 //    while(scanf("%s",str1)!=EOF)
 //    {
 //        int ans=judge(str1);
 //        //cout<<str1<<endl;
 //        printf("%d\n",ans);
 //    }
 //    return 0;
 //}

B题：

分割字符串

版本一：使用函数 stringstream (头文件<sstream>)

https://blog.csdn.net/weixin_35929051/article/details/52502486?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg（stringstream的使用说明）

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 1e6+;
int rec[maxn][];
int flag[maxn];
int tot,ans;
string tmp,str1;
void add(string str)
{
    int root=;
    int len=str.size();
    for(int i=; i<len; i++)
    {
        int t=str[i]-'a';
        if(!rec[root][t])
            rec[root][t]=++tot;
        root=rec[root][t];
    }
    if(flag[root]==)
        ans++;
    flag[root]=;
}
void init()
{
   // memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(int i=; i<=tot; i++)
    {
        flag[i]=;
        for(int j=; j<; j++)
        {
            rec[i][j]=;
        }
    }
    tot=,ans=;
}
int main()
{
    while(getline(cin,str1))
    {
        //cout<<str1<<endl;
        init();
        int p=,t=;
        if(str1=="#")
            break;
        stringstream ss(str1);
        while(ss>>str1)
        {
            add(str1);
        }
        cout<<ans<<endl;
       // cout<<tot<<endl;
    }
    return ;
}

版本二：（超时）

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 1e6+;
int rec[maxn][];
int flag[maxn];
int tot,ans;
char tmp[maxn],str1[maxn];
void add(char *str)
{
    int root=;
    int len=strlen(str);
    for(int i=; i<len; i++)
    {
        int t=str[i]-'a';
        if(!rec[root][t])
            rec[root][t]=++tot;
        root=rec[root][t];
    }
    if(flag[root]==)ans++;
    flag[root]=;
}
void init()
{
    for(int i=; i<=tot; i++)
    {
        flag[i]=;
        for(int j=; j<; j++)
        {
            rec[i][j]=;
        }
    }
    tot=,ans=;
}
int main()
{
    tot=;
    while(gets(str1))
    {
        init();
        int p=,t=;
        if(str1[]=='#')
            break;
        int len=strlen(str1);
        while(p<len)
        {
            while(str1[p]!=' '&&p<len)
            {
                tmp[t++]=str1[p];
                p++;
            }
            while(str1[p]==' '&&p<len)
            p++;
            add(tmp);
            t=;
        }
        printf("%d\n",ans);
        getchar();
    }
    return ;
}

01字典树：

首先输入n个数，然后每次输入一个数k，寻找输入的这个数和前面的n个数中的某一个最大的异或值？也就是k^s最大？

 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <deque>
 #include <stack>
 #include<cmath>
 #include <algorithm>
 #include<map>
 using namespace std;
 # define ll long long
 # define inf 0x3f3f3f3f
 const int maxn = 3e6+;
 ll flag[maxn];
 int tot;
 int sto[maxn][];
 void init()
 {
     for(int i=; i<=tot; i++)
     {
         flag[i]=;
         for(int j=; j<; j++)
         {
             sto[i][j]=;
         }
     }
 }
 void add(ll t)
 {
     ll u=;
     for(ll i=; i>=; i--)
     {
         ll tmp=(t>>i)&;
         if(sto[u][tmp]==)
             sto[u][tmp]=++tot;
         u=sto[u][tmp];
     }
     flag[u]=t;
 }
 ll query(ll t)
 {
     ll u=;
     for(ll i=; i>=; i--)
     {
         ll tmp=(t>>i)&;
         if(sto[u][tmp^])
             u=sto[u][tmp^];
         else
             u=sto[u][tmp];
     }
     return flag[u];
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     tot=;
     int Case=;
     while(T--)
     {
         init();
         int n,m;
         scanf("%d %d",&n,&m);
         int tmp;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             scanf("%d",&tmp);
             add(tmp);
         }
         printf("Case #%d:\n",++Case);
         for(int i=; i<=m; i++)
         {
             scanf("%d",&tmp);
             int ans=query(tmp);
             printf("%d\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }

01字典树

HDU - 5536

具体思路：题目中说的是找三个不同的i,j,k，使得（a[i]+a[j]）^a[k]的值最大，那么思路来了，首先第一步，我们先把所有的值全部存到字典树里面，然后两个for循环，每一次先把a[i]和a[j]去掉，然后再去求(a[i]+a[j])在字典树中的最值就可以了。

AC代码：

 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <deque>
 #include <stack>
 #include<cmath>
 #include <algorithm>
 #include<map>
 using namespace std;
 # define ll long long
 # define inf 0x3f3f3f3f
 # define ll_inf 1ll<<
 const int maxn = 1e6+;
 ll sto[maxn][];
 ll flag[maxn];
 ll a[maxn],tot;
 ll com[maxn];
 ll Max(ll t1,ll t2)
 {
     if(t1<t2)
         return t2;
     return t1;
 }
 void init()
 {
     for(int i=; i<=tot; i++)
     {
         flag[i]=;
         com[i]=;
         for(int j=; j<; j++)
         {
             sto[i][j]=;
         }
     }
     tot=;
 }
 void add(ll t)
 {
     int u=;
     for(int i=; i>=; i--)
     {
         int tmp=(t>>i)&;
         if(sto[u][tmp]==)
             sto[u][tmp]=++tot;
         flag[sto[u][tmp]]++;
         u=sto[u][tmp];
     }
     com[u]=t;//存储这一位上是哪个数
 }
 void Erase(ll t)
 {
     int u=;
     for(int i=; i>=; i--)
     {
         int tmp=(t>>i)&;
         flag[sto[u][tmp]]--;//把这个数的路径走过的减去1，就相当于把这个数从树上去掉。
         u=sto[u][tmp];
     }
    // com[u]=0;
 }
 ll query(ll t)
 {
     int u=;
     for(int i=; i>=; i--)
     {
         int tmp=(t>>i)&;
         if(sto[u][tmp^]>)//看一下当前这一位上是不是有不一样的
         {
             if(flag[sto[u][tmp^]]>)//如果有，就按照不同进行
                 u=sto[u][tmp^];
             else// 没有的话，就按照另外一种来进行
                 u=sto[u][tmp];
         }
         else
         {
             if(flag[sto[u][tmp]]>)//同理
                 u=sto[u][tmp];
             else
                 u=sto[u][tmp^];
         }
     }
     return com[u]^t;
 }
 int main()
 {
     int T;
     tot=;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         init();
         int n;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             scanf("%lld",&a[i]);
             add(a[i]);
         }
         ll maxx=;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             Erase(a[i]);
             for(int j=i+; j<=n; j++)
             {
                 Erase(a[j]);
                 maxx=Max(maxx,query(a[i]+a[j]));
                 add(a[j]);
             }
             add(a[i]);
         }
         printf("%lld\n",maxx);
     }
     return ;
 }