BZOJ 1059 [ZJOI2007]矩阵游戏 (二分图最大匹配)

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

析：对于同行或者是同列的数，那么无论经过多少次变化，那么肯定也是同行同列，那么也就是求能不能找到 n 个不同不同列的1。也就是二分图的最大匹配。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <stack>

#include <sstream>

#include <list>

#include <assert.h>

#include <bitset>

#include <numeric>

#define debug() puts("++++")

#define gcd(a, b) __gcd(a, b)

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define fi first

#define se second

#define pb push_back

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)

#define sz size()

#define pu push_up

#define pd push_down

#define cl clear()

//#define all 1,n,1

#define FOR(i,x,n)  for(int i = (x); i < (n); ++i)

#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)

#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

typedef pair<int, int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const LL LNF = 1e17;

const double inf = 1e20;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int maxn = 400 + 10;

const int maxm = 3e5 + 10;

const ULL mod = 3;

const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};

const int dc[] = {0, -1, 0, 1};

const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};

int n, m;

const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

inline bool is_in(int r, int c) {

  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;

}

struct Edge{

  int to, next;

};

Edge edges[maxn*maxn<<1];

int head[maxn], cnt;

void addEdge(int u, int v){

  edges[cnt].to = v;

  edges[cnt].next = head[u];

  head[u] = cnt++;

}

int match[maxn];

bool vis[maxn];

bool dfs(int u){

  vis[u] = 1;

  for(int i = head[u]; ~i; i = edges[i].next){

    int v = edges[i].to, w = match[v];

    if(w < 0 || !vis[w] && dfs(w)){

      match[u] = v;

      match[v] = u;

      return true;

    }

  }

  return false;

}

int main(){

  int T;  cin >> T;

  while(T--){

    scanf("%d", &n);

    ms(head, -1);  cnt = 0;

    for(int i = 0; i < n; ++i)

      for(int j = 0; j < n; ++j){

        int x;  scanf("%d", &x);

        if(x)  addEdge(i, j+n), addEdge(j+n, i);

      }

    int ans = 0;  ms(match, -1);

    for(int i = 0; i < n; ++i)  if(match[i] < 0){

      ms(vis, 0);  if(dfs(i)) ++ans;

    }

    puts(ans == n ? "Yes" : "No");

  }

  return 0;

}