已知$\alpha+\beta+\gamma=\pi,(\alpha,\beta,\gamma\ge0)$ 求:$3\cos\alpha+4\cos\beta+5\cos\gamma$的最大值______


答案:$\dfrac{729}{120}$

提示:$p\cos\alpha+q\cos\beta+r\cos\gamma\le\dfrac{1}{2}\sum\limits_{cyc}\dfrac{qr}{p}$证明见《数学奥林匹克中的常见不等式》P181.

MT【187】余弦的线性组合的更多相关文章

  1. MT【34】正余弦的正整数幂次快速表示成正余弦的线性组合

    问题:如何快速把$cos^4xsin^3x$表示成正弦,余弦的线性组合? 分析:利用牛顿二项式展开以下表达式: 再利用欧拉公式$e^{i\theta}=cos\theta+isin\theta$ 比如 ...

  2. MT【287】余弦的线性组合

    (2017北大特优)在$\Delta ABC$中,$cos A+\sqrt{2}cos B+\sqrt{2}cos C$的最大值____ 解答 :2$cos A+\sqrt{2}cos B+\sqrt ...

  3. 小波变换（wavelet transform）的通俗解释（一）

    小波变换 小波,一个神奇的波,可长可短可胖可瘦(伸缩平移),当去学习小波的时候,第一个首先要做的就是回顾傅立叶变换(又回来了,唉),因为他们都是频率变换的方法,而傅立叶变换是最入门的,也是最先了解的, ...

  4. MT【300】余弦的三倍角公式

    2017清华大学THUSSAT附加学科测试数学(二测)$\cos^5\dfrac{\pi}{9}+\cos^5\dfrac{5\pi}{9}+\cos^5\dfrac{7\pi}{9}$ 的值为___ ...

  5. ROS::message_filters中的一个报错（mt::TimeStamp……）

    『方便检索』 ros::Time msg_time = mt::TimeStamp<typename mpl::at_c<Messages, i>::type>::value( ...

  6. 多点触摸(MT)协议（翻译）

    参考: http://www.kernel.org/doc/Documentation/input/multi-touch-protocol.txt 转自:http://www.arm9home.ne ...

  7. Atitti knn实现的具体四个距离算法 欧氏距离、余弦距离、汉明距离、曼哈顿距离

    Atitti knn实现的具体四个距离算法  欧氏距离.余弦距离.汉明距离.曼哈顿距离 1. Knn算法实质就是相似度的关系1 1.1. 文本相似度计算在信息检索.数据挖掘.机器翻译.文档复制检测等领 ...

  8. /MT、/MD编译选项，以及可能引起在不同堆中申请、释放内存的问题

    一.MD(d).MT(d)编译选项的区别 1.编译选项的位置 以VS2005为例,这样子打开: 1)         打开项目的Property Pages对话框 2)         点击左侧C/C ...

  9. C#——Dictionary<TKey, TValue> 计算向量的余弦值

    说明:三角函数的余弦值Cos我想,每个学计算机的理工人都知道,但是真的明白它的用途,我也是刚明白.每个人在初中或者高中的时候,都有这么个疑惑,学三角函数干什么用的?很直白的答案就是考试用的.而且当时的 ...

随机推荐

  1. js获取图片的原始尺寸

    <!DOCTYPE html> <html lang="en" xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> ...

  2. golang 文件服务器

    在go语言中可以用一句代码做一个文件服务器.如果有很多文件需要通过网页来供其他人下载,可以使用这个方法. package main import ( "log" "net ...

  3. Hadoop体系结构杂谈

    hadoop体系结构杂谈 今天跟一个朋友在讨论hadoop体系架构,从当下流行的Hadoop+HDFS+MapReduce+Hbase+Pig+Hive+Spark+Storm开始一直讲到HDFS的底 ...

  4. 20155320《网络对抗》MSF基础应用

    20155320<网络对抗>MSF基础应用 基础问题回答 用自己的话解释什么是exploit,payload,encode 于exploit,我觉得exploit是利用一些工具和方法,通过 ...

  5. SVD（奇异值分解）Python实现

    注:在<SVD(奇异值分解)小结 >中分享了SVD原理,但其中只是利用了numpy.linalg.svd函数应用了它,并没有提到如何自己编写代码实现它,在这里,我再分享一下如何自已写一个S ...

  6. 汇编 inc 和 dec 指令

    知识点: inc 加1指令 dec 减1指令 一.加一指令inc inc a 相当于 add a, //i++ 优点 速度比sub指令快,占用空间小 这条指令执行结果影响AF.OF.PF.SF.Z ...

  7. Hadoop日记Day4---去除HADOOP_HOME is deprecated

    去除hadoop运行时的警告 1. 档hadoop运行时,我们会看到如下图1.1所示的警告. 图 1.1 2. 虽然不影响程序运行,但是看到这样的警告信息总是觉得自己做得不够好.一步步分析,先看一下启 ...

  8. Bluedroid协议栈HCI线程分析

    蓝牙进程中有多个线程,其中HCI 线程是负责处理蓝牙主机端和控制器的数据处理和收发的工作. 本篇文章就是分析一下该线程的数据处理流程. 1.跟HCI相关的接口 首先看看hci的相关的接口:在hci_l ...

  9. Java 中的 try catch 影响性能吗？

    前几天在 code review 时发现有一段代码中存在滥用try catch的现象.其实这种行为我们也许都经历过,刚参加工作想尽量避免出现崩溃问题,因此在很多地方都想着 try catch一下. 但 ...

  10. effective c++ 笔记 (3-4)

    //---------------------------15/03/26---------------------------- 3:const函数的哲学思辨:就当是科普知识吧!如果成员函数是con ...