给定一个未排序的数组,判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

数学表达式如下:

如果存在这样的 i, j, k,  且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1,
使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] ,返回 true ; 否则返回 false 。

说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1) 。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: true

示例 2:

输入: [5,4,3,2,1]
输出: false 思路:
实际参考思路是:先找到一个长度为2的递增序列,然后继续遍历找到一个比数组最大值更大的数字。 因此该过程中需要记录数组。   采用分别处理,如果有一个长度为2的递增序列,那么记录数组下标为true,同时更新最大值。  这种算法的空间复杂度是o(n)。   友情提示:一定是取得最大值和最小值去比较,只要有比最小值小,比最大值大的数,那么记录下来的数组就为true。
class Solution {
public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
if(nums.length<3)return false;
int smallest=nums[0];
boolean uper[]=new boolean[nums.length]; //利用数组记录长度为2的递增序列
for(int i=1;i<nums.length;i++){
if(nums[i]>smallest){
uper[i]=true;
}
smallest=Math.min(smallest,nums[i]);
}
int biggest=nums[nums.length-1];
//再次遍历数组,此次从最后开始,不断更新最大值,只要满足长度为2的递增序列,同时当前遍历数字小于最大值,则返回true
for(int i=nums.length-2;i>=0;i--){ //遍历是从倒数第二个数字开始的
if(nums[i]<biggest){
if(uper[i]==true)return true;
}
biggest=Math.max(nums[i],biggest);
}
return false;
}
}

空间复杂度O(1)的解法:

思路:

首先设置m1,m2为Int最大值,然后对遍历的每一个数进行比较,m1记录数组中的最小值,m2记录比m1大的数字。  继续遍历,只要找到一个比m1,m2都更大的数字,那么返回true。
以及注意这个if语句的划分范围。
class Solution {
public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
if(nums.length<3)return false;
int m1=Integer.MAX_VALUE,m2=Integer.MAX_VALUE;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
//这里使用的是if (){}else if() { } else 语句,判断的逻辑是一开始是更新m1,m2,遍历两个数字时m1<m2(之后更新m1,m2的过程中不保证m1<m2),返回比m1,m2更大的数
if(m1>=nums[i])m1=nums[i];
else if(m2>=nums[i])m2=nums[i];
else return true;
}
return false;
}
}

在更新过程中也可使用此种逻辑表示:

 if(nums[i]<=m1){
m1 =nums[i];
continue;
}
if(m1<nums[i]&&nums[i]<=m2){
m2 =nums[i];
continue;
}
if(nums[i]>m2){
return true;

总结:这道题的难点在于if else if语句的逻辑掌握和难以想到用两个数字代替一个递增序列的情况。

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