HNOI2016 网络

题目

朴素算法

在线。

树链剖分套一个堆。

时间复杂度\(O(n (\log n)^3)\)。

分治

朴素算法中，套一个堆是为了支持删除操作。

采用以下分治可以避免删除操作：

每次对时间\([l,r]\)分治，先取一个中点\(m=(l+r) / 2\)，对于一个请求（不妨设其作用范围为\([p,q]\)）而言，
如果它跨越了\(m\)，就是说\(p<m\)且\(q > m\)，那么我们在该层计算它对询问的贡献，并且它不进入下一层。

所以可以去掉一个堆，时间复杂度\(O(n (\log n)^2)\)。

整体二分

不需要树链剖分了，只需要支持链加以及子树求和，这个用欧拉序加树状数组维护。

时间复杂度\(O(n (\log n)^2)\)。