poj 1836 Alignment(线性dp)
题目链接:http://poj.org/problem?id=1836
思路分析:假设数组为A[0, 1, …, n],求在数组中最少去掉几个数字,构成的新数组B[0, 1, …, m]满足条件B[0] < B[1] <….<B[i] 且 B[i+1] > … > B[m];
该问题实质为求A[0, …, k]的最长递增子序列和A[j, …, n]中的最长递减子序列(0 <= k <= n, 0 <= j <= n, k < j);所以求出A[0, .., k]的最长递增子序列
与A[j, …, n]中的最长递减子序列,在枚举k与j的值,求出最大的和,在用人数减去最大和即可;
代码如下:
#include <iostream>
using namespace std; const int MAX_N = + ;
double num[MAX_N];
int dp_l[MAX_N], dp_r[MAX_N]; inline int Max(int a, int b) { return a - b > ? a : b; }
int main()
{
int n; while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
for (int i = ; i < n; ++ i)
scanf("%lf", &num[i]); for (int i = ; i < n; ++ i)
{
dp_l[i] = ;
for (int j = ; j < i; ++ j)
{
if (num[j] < num[i])
dp_l[i] = Max(dp_l[i], dp_l[j] + );
}
}
for (int i = n - ; i >= ; -- i)
{
dp_r[i] = ;
for (int j = n - ; j > i; -- j)
{
if (num[j] < num[i])
dp_r[i] = Max(dp_r[i], dp_r[j] + );
}
} int ans = ;
for (int i = ; i < n; ++ i)
{
int temp = dp_l[i];
for (int j = i + ; j < n; ++ j)
{
if (temp + dp_r[j] > ans)
ans = temp + dp_r[j];
}
}
ans = Max(ans, dp_l[n - ]);
ans = Max(ans, dp_r[]); printf("%d\n", n - ans);
}
return ;
}
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