BZOJ 1089 严格n元树 (递推+高精度）

题解：用a[i]表<=i时有几种树满足度数要求，那么这样就可以递归了，a[i]=a[i-1]^n+1。n个节点每个有a[i-1]种情况，那么将其相乘，最后加上1，因为深度为0也算一种。那么答案就是a[n]-a[n-1]。然后就是高精度的问题了，发现很久没有现码高精度没手感了，连高进度加法进位都出了些问题，需要特别注意。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct data{int len,a[2002];}a[35],c,p,t;
int n,d;
data mul(data a,data b){
    memset(c.a,0,sizeof c.a);
    for(int i=1;i<=a.len;i++)
    for(int j=1;j<=b.len;j++){
        c.a[i+j-1]+=a.a[i]*b.a[j];
        c.a[i+j]+=c.a[i+j-1]/10000;
        c.a[i+j-1]%=10000;
    }c.len=2000;
    while(c.len&&!c.a[c.len])c.len--;
    return c;
}
data sum(data a,data b){
    memset(c.a,0,sizeof c.a);
    c.len=max(a.len,b.len);
    for(int i=1;i<=c.len;i++){
        c.a[i]+=a.a[i]+b.a[i];
        c.a[i+1]+=c.a[i]/10000;
        c.a[i]%=10000;
    }c.len=2000;
    while(c.len&&!c.a[c.len])c.len--;
    return c;
}
data sub(data a,data b){
    memset(c.a,0,sizeof c.a);
    c.len=a.len;
    for(int i=1;i<=a.len;i++){
        c.a[i]=a.a[i]-b.a[i];
        if(c.a[i]<0)c.a[i]+=10000,a.a[i+1]--;
    }while(c.len&&!c.a[c.len])c.len--;
    return c;
}
data power(data a,int b){
    memset(p.a,0,sizeof p.a); p.len=1; p.a[1]=1;
    while(b){
        if(b&1)p=mul(p,a);
        b>>=1; a=mul(a,a);
    }return p;
}
data op(data a,int b){
    t.len=1; t.a[1]=1;
    return sum(power(a,b),t);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&d);
    if(!d)return puts("1"),0;
    a[0].len=1; a[0].a[1]=1;
    for(int i=1;i<=d;i++)a[i]=op(a[i-1],n);
    a[d]=sub(a[d],a[d-1]);
    printf("%d",a[d].a[a[d].len]);
    for(int i=a[d].len-1;i;i--)printf("%04d",a[d].a[i]);
    return 0;
}