poj1458 求最长公共子序列 经典DP
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abcfbc abfcab
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abcd mnp
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题目大意:给你两个字符串,求两个字符串最长公共子串的长度,结合题意应该很容易理解题意。
思路分析:啥也不说,经典DP,首先确定状态以及状态的储存方法,用一个二维数组f[n][n]来进行储存,f[i][j]表示第一个字符串的前i位与后一个字符串的前j位最长公共
子序列长度,然后需要思考状态如何进行转移,若s1[i]==s2[j],f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;若s1[i]!=s2[j],则f[i][j]应该与f[i][j-1]或者f[i-1][j]一致,具体
看那一个大,即f[i][j]=max{f[i][j-1],f[i-1][j]},这样状态转移方程也确定了。在代码实现的时候需要注意几点,首先字符串长度并没有给你,开到210就可以了,另外
初始状态要合理进行处理,否则会出现数组越界的错误!
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=210;
char s1[maxn],s2[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
int i,j;
while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
{
int l1=strlen(s1);
int l2=strlen(s2);
for(i=0;i<l1;i++)
{
for(j=0;j<l2;j++)
{
if(s1[i]==s2[j])
{
if(i>=1&&j>=1) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else dp[i][j]=1;
}
else
{
if(i>=1&&j>=1) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
else if(j>=1) dp[i][j]=dp[i][j-1];
else if(i>=1) dp[i][j]=dp[i-1][j];
else dp[i][j]=0;
}
}
}
int t=dp[0][0];
for(i=0;i<l1;i++)
for(j=0;j<l2;j++)
if(t<dp[i][j]) t=dp[i][j];
cout<<t<<endl;
}
return 0;
}
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