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题面;

4571: [Scoi2016]美味

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 1089  Solved: 633
[Submit][Status][Discuss]

Description

一家餐厅有 n 道菜,编号 1...n ,大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客,第 i 位顾客的期
望值为 bi,而他的偏好值为 xi 。因此,第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi),XOR 表示异或
运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜,但由于价格等因素,他只能从第 
li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。
 

Input

第1行,两个整数,n,m,表示菜品数和顾客数。
第2行,n个整数,a1,a2,...,an,表示每道菜的评价值。
第3至m+2行,每行4个整数,b,x,l,r,表示该位顾客的期望值,偏好值,和可以选择菜品区间。
1≤n≤2×10^5,0≤ai,bi,xi<10^5,1≤li≤ri≤n(1≤i≤m);1≤m≤10^5
 

Output

输出 m 行,每行 1 个整数,ymax ,表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

Sample Input

4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4

Sample Output

9
7
6
7
 
 
思路:
对b逐位分析,根据当前位找到能使其当前位异或为1的数的范围,在主席树中查找这个范围内是否存在数字。
如  b第4位为1.那么要使第四位异或为1,范围就是  xxx0000 到 xxx0999
 
实现代码;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 2e5+;
int ls[M*],rs[M*],sum[M*],idx,rt[M];
void update(int old,int &k,int p,int c,int l,int r){
k = ++idx;
ls[k] = ls[old]; rs[k] = rs[old];
sum[k] = sum[old] + c;
if(l == r) return ;
int mid = (l + r) >> ;
if(p <= mid) update(ls[old],ls[k],p,c,l,mid);
else update(rs[old],rs[k],p,c,mid+,r);
} int query(int old,int k,int L,int R,int l,int r){
if(L <= l&&R >= r){
return sum[k] - sum[old];
}
int mid = (l + r) >> ;
int ret = ;
if(L <= mid) ret += query(ls[old],ls[k],L,R,l,mid);
if(R > mid) ret += query(rs[old],rs[k],L,R,mid+,r);
return ret;
} int main()
{
int n,m,b,l,r,x;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = ;i <= n;i ++) cin>>x,update(rt[i-],rt[i],x,,,M);
for(int i = ;i <= m;i ++){
scanf("%d%d%d%d",&b,&x,&l,&r);
int a = ;
for(int j = ;j >= ;j --){
if(b&(<<j)){
int mn = max(,a-x),mx = (a|(<<j)-)-x;
if(mx < ||!query(rt[l-],rt[r],mn,mx,,M)) a ^= (<<j);
}
else{
a^=(<<j);
int mn = max(,a-x),mx = (a|(<<j)-)-x;
if(mx < ||!query(rt[l-],rt[r],mn,mx,,M)) a^= (<<j);
}
}
printf("%d\n",a^b);
}
}

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