4 Values whose Sum is 0 [POJ2785] [折半搜索]

题意

给你长度为n四个数列，每个数列选一个数使总和为4，有多少种选法（不同选法仅当起码有一个元素的下标不同）

输入

第一行，n

下面n行，每行四个数，代表ai,bi,ci,di

输出

选法数量

样例输入

6
-45 22 42 -16
-41 -27 56 30
-36 53 -37 77
-36 30 -75 -46
26 -38 -10 62
-32 -54 -6 45

样例输出

5

分析

1、傻逼算法：四重枚举 O(n⁴)

2、优化一点的傻逼算法：三重枚举+一重二分O(n³logn)

3、比较优化算法：枚举c和d组成的数生成e，e排序，再枚举a，b，与e配对O(n²logn)

代码

 #include<set>
 #include<map>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define RG register ll
 #define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
 #define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
 #define ll long long
 #define inf (1<<29)
 #define maxn 4005
 using namespace std;
 ll n,cnt,ans;
 ll a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],e[maxn*maxn];
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }
 
 int main()
 {
     n=read();
     rep(i,,n)    a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read(),d[i]=read();
     rep(i,,n)rep(j,,n)    e[++cnt]=c[i]+d[j];
     sort(e+,e++cnt);
     rep(i,,n)
         rep(j,,n)
         {
             ll fd=-a[i]-b[j];
             ans+=upper_bound(e+,e++cnt,fd)-lower_bound(e+,e++cnt,fd);
         }
     cout<<ans;
     return ;
 }