c语言最大公约数及最小公倍数的详解
今天我打算把,学习到的一些知识整理一下,方便给以后的学弟学妹做一个参考!
这一次是关于最大公约数和最小公倍数的知识:这是百度关于最大公约数的介绍
感谢我的一位学姐的博文,让我能够更快的明白!
求最小公倍数算法:
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
求最大公约数算法:
(1)辗转相除法
有两整数a和b:
① a%b得余数c
② 若c=0,则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为:
27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此,3即为最大公约数
1 #include<stdio.h>
2 int main() /* 辗转相除法求最大公约数 */
3 {
4 int m, n, a, b, t, c;
5 printf("Input two integer numbers:\n");
6 scanf("%d%d", &a, &b);
7 m=a; n=b;
8 while(b!=0) /* 余数不为0,继续相除,直到余数为0 */
9 { c=a%b;
a=b;
b=c;
10 printf("The largest common divisor:%d\n", a);
11 printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);
12 }
⑵ 相减法
有两整数a和b:
① 若a>b,则a=a-b
② 若a小于b,则b=b-a
③ 若a=b,则a(或b)即为两数的最大公约数
④ 若a≠b,则再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为:
27-15=12( 15>12 ) 15-12=3( 12>3 )
12-3=9( 9>3 ) 9-3=6( 6>3 )
6-3=3( 3==3 )
因此,3就是最大公约数:
1 #include<stdio.h>
2 int main ( ) /* 相减法求最大公约数 */
3 {
4 int m, n, a, b, c;
5 printf("Input two integer numbers:\n");
6 scanf ("%d,%d", &a, &b);m=a; n=b;
7 /* a, b不相等,大数减小数,直到相等为止。*/
8 while ( a!=b)
9 if (a>b)
a=a-b;
10 else b=b-a;
11 printf("The largest common divisor:%d\n", a);
12 printf("The least common multiple:%d\n", m*n/a);
13 }
(3)穷举法:
有两整数a和b:
① i=1
② 若a,b能同时被i整除,则t=i
③ i++
④ 若 i <= a(或b),则再回去执行②
⑤ 若 i > a(或b),则t即为最大公约数,结束
改进:
① i= a(或b)
② 若a,b能同时被i整除,则i即为最大公约数,
结束
③ i--,再回去执行②
有两整数a和b:
① i=1
② 若a,b能同时被i整除,则t=i
③ i++
④ 若 i <= a(或b),则再回去执行②
⑤ 若 i > a(或b),则t即为最大公约数,结束
改进:
① i= a(或b)
② 若a,b能同时被i整除,则i即为最大公约数,
结束
③ i--,再回去执行②
1 #include<stdio.h>
2 int main () /* 穷举法求最大公约数 */
3 {
4 int m, n, a, b, i, t;
5 printf("Input two integer numbers:\n");
6 scanf ("%d,%d", &a, &b);m=a; n=b;
7 for (i=1; i<= a; i++)
8 if ( a%i == 0 && b%i ==0 ) t=i;
9 printf("The largest common divisor:%d\n", t);
10 printf("The least common multiple:%d\n", m*n/t);
11 }
12 /* 改进后的
13 for (t= a; t>0; t-- )
14 if ( a%t == 0 && b%t ==0 ) break;
15 */
其实你还可以这样写出:
1 //穷举法求最小公倍数
2 for (i= a; ; i++ )
3 if ( i % a == 0 && i % b ==0 ) break;
4 printf("The least common multiple:%d\n", i )
5
6 //多个数的最大公约数和最小公倍数
7 for (i= a; i>0; i-- )
8 if (a%i==0&&b%i==0&&c%i==0) break;
9 printf("The largest common divisor:%d\n", i);
10 for (i= a; ; i++ )
11 if (i%a==0&&i%b==0&&i% c==0) break;
12 printf("The least common multiple:%d\n", i )
“`
不知道你们有没有发现·一个很奇怪的事实就是:
我们求最大公约数的时候(i要做的的是:i<=a;就是说明其最大公约数,应该小于a的值;
下面就是说一下关于最小公倍数了,它与最大公约数恰恰相反,i>=a ;这个也能够说明其
最小公倍数应该是要大于a的值)
努力是因为不希望那些在乎我的人失望!
如果你们感觉我写的还可以,就请关注一下博主,毕竟博主创作也好辛苦的!
c语言最大公约数及最小公倍数的详解的更多相关文章
- Go语言的GOPATH与工作目录详解
这篇文章主要介绍了Go语言的GOPATH与工作目录详解,本文详细讲解了GOPATH设置.应用目录结构.编译应用等内容,需要的朋友可以参考下 GOPATH设置 go 命令依赖一个重要的环境变量:$GOP ...
- 【转载】C语言itoa()函数和atoi()函数详解(整数转字符C实现)
本文转自: C语言itoa()函数和atoi()函数详解(整数转字符C实现) 介绍 C语言提供了几个标准库函数,可以将任意类型(整型.长整型.浮点型等)的数字转换为字符串. int/float to ...
- EF+LINQ事物处理 C# 使用NLog记录日志入门操作 ASP.NET MVC多语言 仿微软网站效果(转) 详解C#特性和反射(一) c# API接受图片文件以Base64格式上传图片 .NET读取json数据并绑定到对象
EF+LINQ事物处理 在使用EF的情况下,怎么进行事务的处理,来减少数据操作时的失误,比如重复插入数据等等这些问题,这都是经常会遇到的一些问题 但是如果是我有多个站点,然后存在同类型的角色去操作 ...
- go语言之行--结构体(struct)详解、链表
一.struct简介 go语言中没有像类的概念,但是可以通过结构体struct实现oop(面向对象编程).struct的成员(也叫属性或字段)可以是任何类型,如普通类型.复合类型.函数.map.int ...
- C语言 后缀自增的优先级详解
// ++ 后缀自增与取地址& ,提领 * (指针里的操作符)的优先级比较 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include& ...
- C语言 printf格式化输出,参数详解
有关输出对齐 int main(int argc, char* argv[]){ char insertTime[20] = {"1234567890"}; double in ...
- C语言核心之数组和指针详解
指针 相信大家对下面的代码不陌生: int i=2; int *p; p=&i;这是最简单的指针应用,也是最基本的用法.再来熟悉一下什么是指针:首先指针是一个变量,它保存的并不是平常的数据,而 ...
- C语言itoa()函数和atoi()函数详解(整数转字符C实现)
1.int/float to string/array: C语言提供了几个标准库函数,可以将任意类型(整型.长整型.浮点型等)的数字转换为字符串,下面列举了各函数的方法及其说明. ● itoa():将 ...
- C语言itoa()函数和atoi()函数详解(整数转字符)
http://c.biancheng.net/cpp/html/792.html C语言提供了几个标准库函数,可以将任意类型(整型.长整型.浮点型等)的数字转换为字符串. 以下是用itoa()函数将整 ...
随机推荐
- myBatis之入门示例
1. myBatis目录结构: --src ---entity [POJO类] ---mappers [映射类] ----*Mapper.java [方法接口,相当于Dao] ----*Mapper. ...
- 只需几分钟跟小猫学前端(内含视频教程):nodejs基础之用express、ejs、mongdb建设简单的网站
开门见山视频教程 https://v.qq.com/x/page/d0645s79xrq.html 前 言: 这是小猫的第二篇node教程,第一篇教程是一个简单的试水,小猫的node教程面向对象为没有 ...
- App上线Check List
1.umeng统计.安全加固等第三方功能到位,本次上线市场列表选择好.2.后台数据库模式准备3.后台数据库数据准备4.后台应用服务器运行检查5.前端界面信息要正确6.前端交互不能出现过度卡顿和经常闪退 ...
- PHP合并数组的三种方法的分析与比较
常用的合并数组的方法有三种:array_merge().array_merge_recursive().+,下面一个一个介绍 array_merge() 此函数合并一个或多个数组,当输入的数组中有相同 ...
- Elasticsearch java api 常用查询方法QueryBuilder构造举例
转载:http://m.blog.csdn.net/u012546526/article/details/74184769 Elasticsearch java api 常用查询方法QueryBuil ...
- HTML学习笔记4:文档申明和编码标签
①文档申明 作用:为了使浏览器更好的显示HTML文件,必须告知浏览器你的文件为HTML 语法:<!DOCTYPE html> 声明必须放在HTML文档第一行 声明不是HTM ...
- 瞎捣鼓的code highlight
int a ; int b; public int a ;int b char c; h2 { text-align: left;}.postTitle{ background-color:#F ...
- Flask入门之自定义过滤器(匹配器)
1. 动态路由的匹配器? 不知道这种叫啥名,啥用法,暂且叫做匹配器吧. Flask自带的匹配器可以说有四种吧(保守数字,就我学到的) 动态路由本身,可以传任何参数字符串或者数字,如:<user ...
- SSH X11 MAC
1. X11 for Mac 2. Ubuntu下通过SSH转发X窗口需要具备的条件 原文:http://unix.stackexchange.com/questions/12755/how- ...
- Spring Boot实战笔记(四)-- Spring常用配置(事件Application Event)
一.事件(Application Event) Spring的事件为Bean和Bean之间的消息通信提供了支持.当一个Bean处理完一个任务之后,希望另一个Bean知道并能做相应的处理,这时我们就需要 ...