bzoj1853[Scoi2010]幸运数字 容斥
1853: [Scoi2010]幸运数字
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Description
在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是“幸运号码”!但是这种“幸运号码”总是太少了,比如在[1,100]的区间内就只有6个(6,8,66,68,86,88),于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定,凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”,当然,任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”,比如12,16,666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内,“近似幸运号码”的个数。
Input
输入数据是一行,包括2个数字a和b
Output
输出数据是一行,包括1个数字,表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数
Sample Input
【样例输入1】
1 10
【样例输入2】
1234 4321
Sample Output
【样例输出1】
2
【样例输出2】
809
HINT
【数据范围】
对于30%的数据,保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据,保证1 < =a < =b < =10000000000
Source
简单容斥
找出区间内所有6和8构成的数,筛出他们的倍数,用ans+-
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 5000
using namespace std;
ll a,b,c[N],d[N],ans;int vis[N],cnt,tot;
void predfs(int pos,ll val){
if(!pos){
if(val<=b)
c[++cnt]=val;
return;
}
predfs(pos-,val*+);
predfs(pos-,val*+);
}
bool cmp(ll a,ll b){return a>b;}
ll gcd(ll a,ll b){
if(!b)return a;
return gcd(b,a%b);
}
void dfs(int u,ll val,int ok){
if(u>tot){
if(ok&)ans+=b/val-(a-)/val;
else if(ok)ans-=b/val-(a-)/val;
return;
}
dfs(u+,val,ok);
ll g=gcd(val,d[u]);
ll lcm=val/g*d[u];
if(lcm<||lcm>b)return;
dfs(u+,lcm,ok+);
}
int main(){
cin>>a>>b;
for(int i=;i<=;i++)
predfs(i,); for(int i=;i<=cnt;i++){
if(vis[i])continue;
int fg=;d[++tot]=c[i];
for(int j=i+;j<=cnt;j++)
if(c[j]%c[i]==)vis[j]=; }
sort(d+,d++tot,cmp);
dfs(,,);
cout<<ans;
return ;
}
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