【洛谷2055】【CJOJ2487】【ZJOI2009】假期的宿舍

题面

题目描述

学校放假了 · · · · · · 有些同学回家了，而有些同学则有以前的好朋友来探访，那么住宿就是一个问题。比如 A 和 B 都是学校的学生，A 要回家，而 C 来看B，C 与 A 不认识。我们假设每个人只能睡和自己直接认识的人的床。那么一个解决方案就是 B 睡 A 的床而 C 睡 B 的床。而实际情况可能非常复杂，有的人可能认识好多在校学生，在校学生之间也不一定都互相认识。我们已知一共有 n 个人，并且知道其中每个人是不是本校学生，也知道每个本校学生是否回家。问是否存在一个方案使得所有不回家的本校学生和来看他们的其他人都有地方住。

输入格式：

第一行一个数 T 表示数据组数。接下来 T 组数据，每组数据第一行一个数n 表示涉及到的总人数。接下来一行 n 个数，第 i 个数表示第 i 个人是否是在校学生 (0 表示不是，1 表示是)。再接下来一行 n 个数，第 i 个数表示第 i 个人是否回家 (0 表示不会家，1 表示回家，注意如果第 i 个人不是在校学生，那么这个位置上的数是一个随机的数，你应该在读入以后忽略它)。接下来 n 行每行 n 个数，第 i 行第 j 个数表示 i 和 j 是否认识 (1 表示认识，0 表示不认识，第 i 行 i 个的值为 0，但是显然自己还是可以睡自己的床)，认识的关系是相互的。

输出格式：

对于每组数据，如果存在一个方案则输出 “ ˆ_ˆ ”(不含引号) 否则输出“T_T”(不含引号)。(注意输出的都是半角字符，即三个符号的 ASCII 码分别为94,84,95)

输入输出样例

输入样例#1：

1

3

1 1 0

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 0

输出样例#1：

ˆ_ˆ

说明

对于 30% 的数据满足 1 ≤ n ≤ 12。

对于 100% 的数据满足 1 ≤ n ≤ 50,1 ≤ T ≤ 20。

多组数据！！！

题解

观察题意

首先最简化一下

有很多很多很多人，有很多很多很多床

问你要怎么安排？

貌似太简单了额。。。

在详细的，

有很多人，若干床，

若干个人际关系

表示某人能够睡某人的床

问最后能否使得所有人都有床？

恩？

一个人对应一张床

这不就是二分图匹配？

没错，这就是二分图匹配。

但是，这要怎么建边呢？

1.如果这个人是学生，并且留在学校，自己和自己的床连线

2.如果一个人A认识另外一个人B，并且B是学生，则将A与B的床连线

建完边之后直接跑匈牙利算法

计算最大的匹配数

检查是否和要床的人数相同

最后输出即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=100;
const int MAXL=10000;
struct Line
{
	   int v,next;
}e[MAXL];
int h[MAX],cnt=0,tot;
int T,n;
int home[MAX];
int school[MAX],a,sum;
inline void Add(int u,int v)
{
	   e[cnt]=(Line){v,h[u]};
	   h[u]=cnt++;
}
int match[MAX];
bool vis[MAX];
bool DFS(int x)
{
	   for(int i=h[x];i!=-1;i=e[i].next)
	   {
	   	      int v=e[i].v;
	   	      if(!vis[v])
	   	      {
	   	      	    vis[v]=true;
	   	      	    if(!match[v]||DFS(match[v]))
	   	      	    {
	   	      	    	    match[v]=x;
	   	      	    	    return true;
	   	      	    }
	   	      }
	   }
	   return false;
}
int main()
{
	   cin>>T;
	   while(T--)
	   {
	   	     cnt=tot=0;
	   	     memset(h,-1,sizeof(h));
	   	     cin>>n;
	   	     for(int i=1;i<=n;++i)
	   	        cin>>school[i];
	   	     for(int i=1;i<=n;++i)
	   	     {
	   	     	  cin>>home[i];
	   	     	  if(home[i]==0&&school[i])//如果此人是在校学生并且不回家
	   	     	     Add(i,i);//可以睡自己的床
	   	     }
	   	     for(int i=1;i<=n;++i)//统计要床的人
	   	       if(!school[i]||(school[i]&&!home[i]))
				    ++tot;
	   	     for(int i=1;i<=n;++i)
	   	     {
	   	     	  for(int j=1;j<=n;++j)
	   	     	  {
	   	     	  	     cin>>a;
	   	     	  	     if(a&&school[j])//如果i认识j并且j是学生
							   Add(i,j);//i可以睡j的床
	   	     	  }
	   	     }
	   	     memset(match,0,sizeof(match));
	   	     sum=0;
	   	     for(int i=1;i<=n;++i)
	   	     {
	   	     	   if((school[i]&&home[i]==0)||!school[i])//要么是学生在学校，要么是外来的人
				   {
				   	     memset(vis,0,sizeof(vis));
				   	     if(DFS(i))++sum;
				   }
	   	     }
	   	     if(sum==tot)
	   	        cout<<"^_^"<<endl;
	   	     else
	   	        cout<<"T_T"<<endl;
	   }
	   return 0;
}