Description

  CZ市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节。作为一个喜欢尝鲜的美食客,小M自然不愿意错过这场盛宴。他很快就尝遍了美食节所有的美食。然而,尝鲜的欲望是难以满足的。尽管所有的菜品都很可口,厨师做菜的速度也很快,小M仍然觉得自己桌上没有已经摆在别人餐桌上的美食是一件无法忍受的事情。于是小M开始研究起了做菜顺序的问题,即安排一个做菜的顺序使得同学们的等待时间最短。小M发现,美食节共有n种不同的菜品。每次点餐,每个同学可以选择其中的一个菜品。总共有m个厨师来制作这些菜品。当所有的同学点餐结束后,菜品的制作任务就会分配给每个厨师。然后每个厨师就会同时开始做菜。厨师们会按照要求的顺序进行制作,并且每次只能制作一人份。此外,小M还发现了另一件有意思的事情: 虽然这m个厨师都会制作全部的n种菜品,但对于同一菜品,不同厨师的制作时间未必相同。他将菜品用1, 2, ..., n依次编号,厨师用1, 2, ..., m依次编号,将第j个厨师制作第i种菜品的时间记为 ti,j 。小M认为:每个同学的等待时间为所有厨师开始做菜起,到自己那份菜品完成为止的时间总长度。换句话说,如果一个同学点的菜是某个厨师做的第k道菜,则他的等待时间就是这个厨师制作前k道菜的时间之和。而总等待时间为所有同学的等待时间之和。现在,小M找到了所有同学的点菜信息: 有 pi 个同学点了第i种菜品(i=1, 2, ..., n)。他想知道的是最小的总等待时间是多少。

Input

  输入文件的第1行包含两个正整数n和m,表示菜品的种数和厨师的数量。 第2行包含n个正整数,其中第i个数为pi,表示点第i种菜品的人数。 接下来有n行,每行包含m个非负整数,这n行中的第i行的第j个数为ti,j,表示第j个厨师制作第i种菜品所需的时间。 输入文件中每行相邻的两个数之间均由一个空格隔开,行末均没有多余空格。

Output

  输出仅一行包含一个整数,为总等待时间的最小值。

Sample Input

3 2
3 1 1
5 7
3 6
8 9

Sample Output

47

  【样例说明】
  厨师1先制作1份菜品2,再制作2份菜品1。点这3道菜的3个同学的等待时间分别为3,3+5=8,3+5+5=13。
  厨师2先制作1份菜品1,再制作1份菜品3。点这2道菜的2个同学的等待时间分别为7,7+9=16。
  总等待时间为3+8+13+7+16=47。
  虽然菜品1和菜品3由厨师1制作更快,如果这些菜品都由厨师1制作,总等待时间反而更长。如果按上述的做法,将1份菜品1和1份菜品3调整到厨师2制作,这样厨师2不会闲着,总等待时间更短。
  可以证明,没有更优的点餐方案。

  【数据规模及约定】
  对于100%的数据,n <= 40, m <= 100, p <= 800, ti,j <= 1000(其中p = ∑pi,即点菜同学的总人数)。
  每组数据的n、m和p值如下:
  测试点编号   n     m     p
    1    n = 5   m = 5   p = 10
    2    n = 40   m = 1   p = 400
    3    n = 40   m = 2   p = 300
    4    n = 40   m = 40   p = 40
    5    n = 5   m = 40   p = 100
    6    n = 10     m = 50   p = 200
    7    n = 20   m = 60   p = 400
    8    n = 40   m = 80   p = 600
    9    n = 40   m = 100   p = 800
    10    n = 40   m = 100   p = 800

HINT

Source

Solution

  和$BZOJ1070$其实是一道题,只不过这道题强制动态加边,并不知道为什么第$2$个点会$TLE$,总之$BZOJ$可以$AC$

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. struct edge
  4. {
  5. int u, v, w, c, nxt;
  6. }e[];
  7. int n, fst[], t[][], etot = , level[];
  8. int q[], belong[], fin[], pth[], use;
  9. bool inq[];
  10.  
  11. void addedge(int u, int v, int w, int c)
  12. {
  13. e[++etot] = (edge){u, v, w, c, fst[u]}, fst[u] = etot;
  14. e[++etot] = (edge){v, u, , -c, fst[v]}, fst[v] = etot;
  15. }
  16.  
  17. bool SPFA()
  18. {
  19. int front = , back, u;
  20. memset(level, , sizeof(level));
  21. level[n + ] = ;
  22. q[back = ] = n + , inq[n + ] = true;
  23. while(front != back)
  24. {
  25. u = q[(++front % )];
  26. front %= , inq[u] = false;
  27. for(int i = fst[u]; i; i = e[i].nxt)
  28. if(e[i].w && level[e[i].v] > level[u] + e[i].c)
  29. {
  30. level[e[i].v] = level[u] + e[i].c;
  31. pth[e[i].v] = i;
  32. if(!inq[e[i].v])
  33. {
  34. q[(++back % )] = e[i].v;
  35. back %= , inq[e[i].v] = true;
  36. }
  37. }
  38. }
  39. return level[n + ] < ;
  40. }
  41.  
  42. int Edmond_Karp()
  43. {
  44. for(int i = pth[n + ]; i; i = pth[e[i].u])
  45. {
  46. --e[i].w, ++e[i ^ ].w;
  47. if(e[i].u == n + ) use = e[i].v;
  48. }
  49. return level[n + ];
  50. }
  51.  
  52. int main()
  53. {
  54. int m, tmp, ans = , ptot;
  55. scanf("%d%d", &n, &m);
  56. for(int i = ; i <= n; ++i)
  57. {
  58. scanf("%d", &tmp);
  59. addedge(i, n + , tmp, );
  60. }
  61. for(int i = ; i <= n; ++i)
  62. for(int j = ; j <= m; ++j)
  63. scanf("%d", &t[i][j]);
  64. ptot = n + ;
  65. for(int i = ; i <= m; ++i)
  66. {
  67. belong[++ptot] = i, ++fin[i];
  68. for(int j = ; j <= n; ++j)
  69. addedge(ptot, j, , t[j][i]);
  70. addedge(n + , ptot, , );
  71. }
  72. while(SPFA())
  73. {
  74. ans += Edmond_Karp();
  75. tmp = belong[++ptot] = belong[use], ++fin[tmp];
  76. for(int i = ; i <= n; ++i)
  77. addedge(ptot, i, , t[i][tmp] * fin[tmp]);
  78. addedge(n + , ptot, , );
  79. }
  80. printf("%d\n", ans);
  81. return ;
  82. }

[BZOJ2879] [Noi2012] 美食节 (费用流 & 动态加边)的更多相关文章

  1. 【bzoj2879】[Noi2012]美食节 费用流+动态加边

    原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend 题目描述 CZ市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节.作为一个喜欢尝鲜的美食客,小M自然不愿意错过这场盛宴.他 ...

  2. BZOJ 2879: [Noi2012]美食节( 费用流 + 动态加边 )

    倒着做菜..然后考虑为当前的人做菜对后面的人的影响就可以了..要动态加边 --------------------------------------------------------------- ...

  3. [NOI2012][bzoj2879] 美食节 [费用流+动态加边]

    题面 传送门 思路 先看看这道题 修车 仔细理解一下,这两道题是不是一样的? 这道题的不同之处 但是有一个区别:本题中每一种车有多个需求,但是这个好办,连边的时候容量涨成$p\lbrack i\rbr ...

  4. [BZOJ2879][NOI2012]美食节(费用流)

    设sm为所有p之和,套路地对每道菜建一个点,将每个厨师拆成sm个点,做的倒数第i道菜的代价为time*i. S向每道菜连边<0,p[i]>(前者为代价后者为流量),i菜到j厨师的第k个点连 ...

  5. BZOJ 2879 [Noi2012]美食节 | 费用流 动态开点

    这道题就是"修车"的数据加强版--但是数据范围扩大了好多,应对方法是"动态开点". 首先先把"所有厨师做的倒数第一道菜"和所有菜连边,然后跑 ...

  6. [NOI2012]美食节——费用流(带权二分图匹配)+动态加边

    题目描述 小M发现,美食节共有n种不同的菜品.每次点餐,每个同学可以选择其中的一个菜品.总共有m个厨师来制作这些菜品.当所有的同学点餐结束后,菜品的制作任务就会分配给每个厨师.然后每个厨师就会同时开始 ...

  7. BZOJ 2879 美食节(费用流-动态加边)

    题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2879 题意:有n道菜,每道菜需要b[i]份,m个厨师,第j个厨师做第i道菜需要时间a[i ...

  8. [NOI2012]美食节(费用流)

    题目描述 CZ市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节.作为一个喜欢尝鲜的美食客,小M自然不愿意错过这场盛宴.他很快就尝遍了美食节所有的美食.然而,尝鲜的欲望是难以满足的.尽管所有的菜品都 ...

  9. [BZOJ1070] [SCOI2007] 修车 (费用流 & 动态加边)

    Description 同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的.现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使 ...

随机推荐

  1. Go学习笔记01-语言

    1.1 变量 Go 是静态类型语言,不能在运行期改变变量类型.使用关键字 var 定义变量,自动初始化为零值.如果提供初始化值,可省略变量类型,由编译器自动推断. var x int var f fl ...

  2. [Ccodeforces 736C] Ostap and Tree - 树形DP

    给定一个n个点的树,把其中一些点涂成黑色,使得对于每个点,其最近的黑点的距离不超过K. 树形DP. 设置状态f[i][j]: 当j <= K时: 合法状态,表示i的子树中到根的最近黑点距离为j的 ...

  3. [Uva10294]Arif in Dhaka

    [Uva10294]Arif in Dhaka 标签: 置换 Burnside引理 题目链接 题意 有很多个珠子穿成环形首饰,手镯可以翻转和旋转,项链只能旋转.(翻转过的手镯相同,而项链不同) 有n个 ...

  4. Python学习/复习神器-->各种方法/技巧在哪用和典型例子(一)

    就我个人在学习Python的过程中,经常会出现学习了新方法后,如果隔上几天不用,就忘了的情况,或者刚学习的更好的方法没有得到应用,还是沿用已有的方法,这样很不利于学习和掌握新姿势,从而拉长学习时间,增 ...

  5. maven常用命令介绍

    mvn 3.0.4 创建maven项目命令  mvn  archetype:generate   -DgroupId=damocles-autocredit -DartifactId=damocles ...

  6. 10分钟入门kubernetes(上)

    kubernetes简称k8s, 主要用途是automate deployment, scaling, and managment of containerized applications.是目前非 ...

  7. hdu 1878 无向图的欧拉回路

    原题链接 hdu1878 大致题意: 欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路.现给定一个无向图,问是否存在欧拉回路? 思路: 无向图存在欧拉回路的条件:1.图是连 ...

  8. 在 React 中使用 JSX 的好处

    优点: 1.允许使用熟悉的语法来定义 HTML 元素树: 2.提供更加语义化且移动的标签: 3.程序结构更容易被直观化: 4.抽象了 React Element 的创建过程: 5.可以随时掌控 HTM ...

  9. HighGUI图形图像界面初步—— 图像的载入、显示与输出

    HighGUI模块为高层GUI图形用户界面模块,包含媒体的输入输出.视频捕捉.图像和视频的编解码.图形交互界面的接口等. 在本章中,我们将学到: 图像的载入.显示和输出到文件的详细分析 滑动条的创建和 ...

  10. ubuntu10.04 安装配置tftp服务

    tftpd-hpa 是一个功能增强的TFTP服务器.它提供了很多TFTP的增强功能,它已经被移植到大多数的现代UNIX系统. 1.安装 sudo apt-get install tftpd-hpa t ...