【差分+前缀和】BZOJ1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup
Description
Farmer John 决定给他的奶牛们照一张合影,他让 N (1 ≤ N ≤ 50,000) 头奶牛站成一条直线,每头牛都有它的坐标(范围: 0..1,000,000,000)和种族(0或1)。 一直以来 Farmer John 总是喜欢做一些非凡的事,当然这次照相也不例外。他只给一部分牛照相,并且这一组牛的阵容必须是“平衡的”。平衡的阵容,指的是在一组牛中,种族0和种族1的牛的数量相等。 请算出最广阔的区间,使这个区间内的牛阵容平衡。区间的大小为区间内最右边的牛的坐标减去最做边的牛的坐标。 输入中,每个种族至少有一头牛,没有两头牛的坐标相同。
Solution
设s[i]为前i头牛为1的牛数-为0的牛数
显然对于合法区间(l,r],s[l]==s[r]
扫一遍对于每个s统计下最左和最右就行了
秒之
Code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+; struct cow{
int dfn,dis;
bool operator<(const cow&b)
const{return dis<b.dis;}
}a[maxn];
int s[maxn],l[maxn],r[maxn];
int n; int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].dfn,&a[i].dis);
sort(a+,a+n+); for(int i=;i<=n;i++){
if(a[i].dfn) s[i]=s[i-]+;
else s[i]=s[i-]-;
int x=s[i]+n;
if(!l[x]) l[x]=i;
else r[x]=i;
} int ans=;
for(int i=;i<=*n;i++)
if(l[i]&&r[i]) ans=max(ans,a[r[i]].dis-a[l[i]+].dis);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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