nyoj 概率计算

概率计算

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难度：1

 

描述

A和B两个人参加一场答题比赛。比赛的过程大概是A和B两个人轮流答题，A先答。一旦某人没有正确回答问题，则对手立即获胜。

所以，两个人比赛的时候在一定程度上靠的是运气，希望自己晚点碰到不会的题目，而对手早点碰到不会的题目。

为了简化问题，我们假设A答对问题的概率为a%, B答对问题的概率为b%，请问最后A、B获得比赛胜利的概率各为多少？

 

输入

先输入一个整数T，表示有T组测试数据。
接下来T行，每行输入两个整数a，b，表示A，B获胜的概率分别为a%和b%，其中0 <= a,b <= 100, ab < 10000。

输出

每组测试数据输出一行，分别为A和B最终获胜的概率，中间用1个空格隔开。概率请以最简分数x/y的形式表示(注意即使y为1，也要写成x/1的形式)。详细输出见样例。

样例输入

2
100 0
50 50

样例输出

1/1 0/1
1/3 2/3

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int m,int n)
{
if(n>0)
gcd(n,m%n);
else
return m;
}

int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
int is_a=a*(100-b);
int deno=10000-a*b;
cout<<is_a/gcd(is_a,deno)<<"/"<<deno/gcd(is_a,deno)<<" " <<(deno-is_a)/gcd(is_a,deno)<<"/"<<deno/gcd(is_a,deno)<<endl;
}
return 0;
}

A赢得概率为：int is_a=a% * (1 - b%) ; ，B赢的概率为：1 - a%；A赢得+B赢得=总概率（分母）；也就是 ：10000-a*b