【BZOJ 3729】3729: Gty的游戏 (Splay维护dfs序+博弈)
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3729: Gty的游戏
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某一天gty在与他的妹子玩游戏。
妹子提出一个游戏,给定一棵有根树,每个节点有一些石子,每次可以将不多于L的石子移动到父节点,询问
将某个节点的子树中的石子移动到这个节点先手是否有必胜策略。
gty很快计算出了策略。
但gty的妹子十分机智,她决定修改某个节点的石子或加入某个新节点。
gty不忍心打击妹子,所以他将这个问题交给了你。
另外由于gty十分绅士,所以他将先手让给了妹子。Input
第一行两个数字,n和L,n<=5*10^4,L<=10^9
第二行n个数字,表示每个节点初始石子数。
接下来n-1行,每行两个整数u和v,表示有一条从u到v的边。
接下来一行一个数m,表示m组操作。
接下来m行,每行第一个数字表示操作类型
若为1,后跟一个数字v,表示询问在v的子树中做游戏先手是否必胜。
若为2,后跟两个数字x,y表示将节点x的石子数修改为y。
若为3,后跟三个数字u,v,x,表示为u节点添加一个儿子v,初始石子数为x。
在任意时刻,节点数不超过5*10^4。Output
对于每个询问,若先手必胜,输出"MeiZ",否则输出"GTY"。
另,数据进行了强制在线处理,对于m组操作,除了类型名以外,都需要异或之前回答为"MeiZ"的个数。Sample Input
2 1000
0 0
1 2
1
1 1Sample Output
GTYHINT
Source
【分析】
膜奥爷爷啦~~
好吧,就是首先,阶梯尼姆,很明显吧。就是把距离根节点为奇数层的异或起来就好了。
那就是差不多维护子树的异或和,但是树是动态的。【表示动态树我真的很垃圾,splay忘光,LCT不会,前面做的题都是离线的【如果离线就很快就会做了
所以接下来要学学动态树了。。
用splay维护dfs序,和之前差不多嘛,一棵树的子树的dfs序记录了st和ed之后,查询区间[st,ed]就行了。
splay就是能求出键值在某范围里面的东西【具体维护什么,和啊,最大值啊,都是你决定的】,但实际splay树上维护的是splay树子树上的东西。
这时,你只要把st splay到跟,ed splay到根的右儿子,那么ed的做儿子表示的区间就是[st+1,ed-1]你直接问它的子树就好了。
实际上,并不需要实际的dfs序,只要你按顺序插入的,那splay树就是有序的,你记录每个点的st和ed,到时找前驱后继就好了。
可以选择看图:
左图是原树,右图是splay树。红色是值。splay树的中序遍历就是dfs序,splay树上红色的两个维护的是子树内dep为奇和偶的点的异或和。
有意义的点我打在左端点,右端点的值均为0。
splay的时候upd一下把左右儿子的值跟自己异或一下就能维护那个异或和了。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define Maxn 400010 int n,Mod; int w[Maxn];
int nl[Maxn],nr[Maxn];
map<int,int> z; struct node
{
int x,y,next;
}t[Maxn*];
int len,first[Maxn];
void ins(int x,int y)
{
t[++len].x=x;t[len].y=y;
t[len].next=first[x];first[x]=len;
} struct sp
{
int son[],fa,d,a1,a2;
bool dep;
}tr[Maxn*];int tot; void upd(int x)
{
int lc=tr[x].son[],rc=tr[x].son[];
tr[x].a1=tr[lc].a1^tr[rc].a1;
tr[x].a2=tr[lc].a2^tr[rc].a2;
if(!tr[x].dep) tr[x].a2^=tr[x].d;
else tr[x].a1^=tr[x].d;
}
void rot(int x)
{
int fa=tr[x].fa,yy=tr[fa].fa;
int w=tr[fa].son[]==x?:;
tr[fa].son[-w]=tr[x].son[w];
if(tr[x].son[w]) tr[tr[x].son[w]].fa=fa;
if(yy)
{
if(tr[yy].son[]==fa) tr[yy].son[]=x;
else tr[yy].son[]=x;
}tr[x].fa=yy;
tr[x].son[w]=fa;tr[fa].fa=x;
upd(fa);upd(x);
}
void splay(int x,int nf)
{
while(tr[x].fa!=nf)
{
int fa=tr[x].fa,yy=tr[fa].fa;
if(yy==nf) rot(x);
else
{
if((tr[yy].son[]==fa)==(tr[fa].son[]==x)) {rot(fa);rot(x);}
else {rot(x);rot(x);}
}
}
}
int Lower(int x)
{
splay(x,);
x=tr[x].son[];
while(tr[x].son[]) x=tr[x].son[];
return x;
}
void insert(int fa,int x)
{
int r=Lower(fa);
splay(fa,);splay(r,fa);
tr[r].son[]=x;
tr[x].fa=r;
upd(r);upd(fa);
}
void dfs(int x,int fa)
{
tr[x].dep=!tr[fa].dep;
if(fa)
{
tr[nl[x]].son[]=nr[x];tr[nr[x]].fa=nl[x];
tr[nl[x]].d=w[x];upd(nr[x]);upd(nl[x]);
insert(fa,x);
}
for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=fa)
{
int y=t[i].y;
dfs(y,x);
}
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&Mod);Mod++;
for(int i=;i<=n;i++) {scanf("%d",&w[i]);z[i]=i;w[i]%=Mod;}
for(int i=;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,y);ins(y,x);
}
for(int i=;i<=n;i++) nl[i]=i,nr[i]=i+n;tot=n*;
tr[].dep=;tr[].son[]=n+;
tr[].d=w[];tr[n+].fa=;upd(n+);upd();
dfs(,);
int q,nw=;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int opt,ans;
int x,y,k;
scanf("%d",&opt);
if(opt==)
{
scanf("%d",&x);
x^=nw;
x=z[x];
splay(nl[x],);splay(nr[x],nl[x]);
if(!tr[x].dep) ans=tr[tr[nr[x]].son[]].a1;
else ans=tr[tr[nr[x]].son[]].a2;
if(ans==) printf("GTY\n");
else {printf("MeiZ\n");nw++;}
}
else if(opt==)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
x^=nw;y^=nw;
y%=Mod;
x=z[x];
splay(nl[x],);
if(!tr[nl[x]].dep) tr[nl[x]].a2^=y^tr[nl[x]].d;
else tr[nl[x]].a1^=y^tr[nl[x]].d;
tr[nl[x]].d=y;
}
else
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
x^=nw;y^=nw;k^=nw;
k%=Mod;x=z[x];z[y]=y=++n;
nl[y]=++tot;nr[y]=++tot;
tr[nl[y]].dep=!tr[nl[x]].dep;
tr[nl[y]].d=k;tr[nr[y]].d=;
tr[nr[y]].fa=nl[y];
tr[nl[y]].fa=nl[x];upd(nl[y]);upd(nr[y]);
insert(nl[x],nl[y]);
}
}
return ;
}
【AC了还是很兴奋的。。。以后要多做点dfs序,splay之类的。。
2017-03-30 16:39:42
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