web站点，同一个浏览器只能登陆一个用户的原因(cookie不能跨浏览器)

我的web站点，比如  http://ip/testsite/default.aspx,

当我在我的机器上，用chrome打开，用账号user1登陆，
那么当我再新开个tab，再打开这个web站点，这时显示的还是user1登陆着。
我想在chrome里面用另一个账号user2登陆，那么只能是退出user1，再用user2登陆。
也就是在同一个浏览器里，同一时间只能一个账号登陆。

而同一时间，在不同的浏览器里，比如一个是chrome, 一个是firefox,分别用user1和user2登陆，这样是可行的。

这个现象是正确的，原因就是cookie不能跨浏览器，而我们用cookie保存了sessionid，然后服务器判断sessionid是否存在。

chrome可以用ctrl+shift+n新建的就不会共享cookie了。