dp转图论——cf1070A好题
dp的状态转移很像一张有向图:每个状态为一个点,每中转移方案是一条有向边
本题要求是求出最小的数,那我们用状态[i,j]表示模i,数位和为j,那么从每个点出发的十条有向边代表[0,9]十个数
从每个状态点进行bfs,由于队首的点必定是当前最小的(因为bfs的顺序),所以可以保证最后求出的是最小的数
/*
dp[i][j]表示余数为i,和为j的状态是否被访问到
用pre[i,j,k]表示状态[i,j]是从k转移得到的
等效于一张有d*s个结点的图,要从(0,0)走到(0,s) ,要走最靠左边的路 */
#include<bits/stdc++.h>
#include<queue>
using namespace std;
int d,s,dp[][];
struct Node{
int x,y,z;
Node(){}
Node(int x,int y,int z):x(x),y(y),z(z){}
}pre[][]; void print(int t1,int t2){
if(t1 || t2){
print(pre[t1][t2].x,pre[t1][t2].y);
cout<<pre[t1][t2].z;
}
} queue<pair<int,int> >q; int main(){
cin>>d>>s; q.push(make_pair(,));
dp[][]=;
while(!q.empty()){
pair<int,int>p=q.front();q.pop();
for(int i=;i<=;i++){
int t1=(p.first*+i)%d;
int t2=(p.second+i);
if(dp[t1][t2])continue;
if(t2>s)break;
q.push(make_pair(t1,t2));
dp[t1][t2]=;
pre[t1][t2]=Node(p.first,p.second,i);
}
} if(dp[][s]==){
puts("-1");
return ;
} else {
print(,s);
}
}
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