区间dp - codeforces

题意 ：

　　给你 n 个数字，相邻的数字如果相同，则代表他们是一个块的，每次操作可以将一个块的数字变成任意一种数字，求最小操作次数，将整个区间的所有数字变成相同的

思路分析 ：

　　定义 dp[i][j][k]  k = 0 / 1 ， dp[i][j][0] 表示将区间变成和左边数字一样的最小操作次数， dp[i][j][1] 表示将区间变成和右边数字一样的最小操作次数 ， 然后就是正常的方程转移了

代码示例 ：

int n;
int a[5005];
int dp[5005][5005][2];
 
void solve(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = i; j <= n; j++){
            dp[i][j][0] = dp[i][j][1] = (i==j?0:inf);
        }
    }
 
    for(int len = 2; len <= n; len++){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int j = i+len-1;
            if (j > n) break;
 
            if (i < n) {
                dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0], dp[i+1][j][0]+(a[i]!=a[i+1]));
                dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0], dp[i+1][j][1]+(a[i]!=a[j]));
 
            }
            if (j > 1) {
                dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], dp[i][j-1][0]+(a[i]!=a[j]));
                dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], dp[i][j-1][1]+(a[j-1]!=a[j]));
            }
        }
    }
    cout << min(dp[1][n][0], dp[1][n][1]) << endl;
}
 
int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    solve();
    return 0;
}