网络流24题 骑士共存（DCOJ8023）

题目描述

在一个 n*n 个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘上某些方格设置了障碍，骑士不得进入。

对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少个骑士，使得它们彼此互不攻击。

输入格式

第一行有 2 个正整数 n 和 m(1<=n<=200,0<=m<n2) (1<=n<=200, 0<=m<n^2)(1<=n<=200,0<=m<n​2​​)，分别表示棋盘的大小和障碍数。接下来的 m 行给出障碍的位置。每行 2 个正整数，表示障碍的方格坐标。

输出格式

将计算出的共存骑士数输出。

样例

input

3 2
1 1
3 3

output

5

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=200*200+10,maxm=4*maxn+maxn;
int n,k,S,T,tot;
bool pl[maxn];

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
	while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
	return aa;
}

struct Node{
	int x,y,cap,flow;
}node[2*maxm];

int cur[maxn];
int fir[maxn],nxt[2*maxm],e=1;
void add(int x,int y,int z) {
	node[++e].x=x;node[e].y=y;node[e].cap=z; nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;
	node[++e].x=y;node[e].y=x;node[e].cap=0; nxt[e]=fir[y];fir[y]=e;
}

int zz[maxn],dis[maxn],s=1,t=0;
bool BFS() {
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[S]=0; s=1,t=0;zz[++t]=S;
	int x,y;
	while(s<=t) {
		x=zz[s];s++;
		for(y=fir[x];y;y=nxt[y]) {
			if(node[y].flow>=node[y].cap||dis[node[y].y]!=-1) continue;
			dis[node[y].y]=dis[x]+1;
			zz[++t]=node[y].y;
		}
	}
	return dis[T]!=-1;
}

int DFS(int pos,int maxf) {
	if(pos==T||!maxf) return maxf;
	int rs=0,now;
	for(int &y=cur[pos];y;y=nxt[y]) {
		if(node[y].flow>=node[y].cap||dis[node[y].y]!=dis[node[y].x]+1) continue;
		now=DFS(node[y].y,min(maxf,node[y].cap-node[y].flow));
		node[y].flow+=now;
		node[y^1].flow-=now;
		rs+=now;
		maxf-=now;
	}
	if(!rs) dis[pos]=-1;
	return rs;
}

int Dinic() {
	int rs=0;
	while(BFS()) {
		memcpy(cur,fir,sizeof(fir));
		rs+=DFS(S,0x3f3f3f3f);
	}
	return rs;
}

int main() {
	n=read();k=read();tot=n*n;
	int x,y; S=tot+1;T=S+1;
	for(int i=1;i<=k;++i) {
		x=read();y=read();
		tot--;
		pl[(x-1)*n+y]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) {
		x=(i-1)*n+j;
		if(pl[x]) continue;
		if((i+j)%2==0) add(S,x,1); else add(x,T,1);
		for(int r=1;r<=2;++r) {
			if(i>r) {
				int rr=3-r;
				if(j>rr) {
					y=x-r*n-rr;
					if(!pl[y]) {
						if((i+j)%2==0) add(x,y,1); else add(y,x,1);
					}
				}
				if(j<=n-rr) {
					y=x-r*n+rr;
					if(!pl[y]) {
						if((i+j)%2==0) add(x,y,1); else add(y,x,1);
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",tot-Dinic());
	return 0;
}