洛谷 P3951 小凯的疑惑 找规律

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P3951 小凯的疑惑

题目描述

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。

输入输出格式

输入格式：

两个正整数 a 和 b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯中金币的面值。

输出格式：

一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

输入输出样例

输入样例：

3 7

输出样例：

11

说明

【输入输出样例 1 说明】

小凯手中有面值为3和7的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 1,2,4,5,8,11 的物品，其中最贵的物品价值为 11，比 11 贵的物品都能买到，比如：

12=3×4+7×0

13=3×2+7×1

14=3×0+7×2

15=3×5+7×0

【数据范围与约定】

对于30%的数据： $ 1 \leq a,b \leq 50 $

对于60%的数据： $ 1 \leq a,b \leq 10^4 $

对于 100%的数据：$ 1 \leq a,b \leq 10^9 $

【时空限制】

1000ms,256M

思路

这题在考场上的时候很懵，完全不像前一年的模拟题啊！！然后先自己造了几组小数据，然后不一会儿就猜出来了。。虽然还不知道怎么证明

证明

待添加（

AC代码

``cpp

include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a,b;

int main()

{

scanf("%lld%lld",&a,&b);

printf("%lld",a*b-a-b);

return 0;

}

``