左神算法书籍《程序员代码面试指南》——1_08构造数组的MaxTree

【题目】

将一个没有重复数字的数组中的数据构造一个二叉树
每个节点都是该子树的最大值
【要求】
时间复杂度为O(N)
【题解】
使用单调栈,栈的顺序是维持从大到小排序
通过使用单调栈，将数组中中所有数的左右比他大的数记录下来
当某个数既无左边比他大的数，有无右边比他大的数，则该数为全局最大，将其作为二叉树的根
然后，某数只有左比他大的数，或者右比他大的数，则该数直接挂在比他大的数的下面，
当某个数既有左比他大的数，又有右比他大的数，则挂在两个数中较小数的下面。
然后直接构成一棵树。

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <deque>
 #include <sstream>
 
 using namespace std;
 
 struct Node
 {
     int val;
     Node* lchild;
     Node* rchild;
     Node(int a) :val(a), lchild(nullptr), rchild(nullptr) {}
 };
 
 void creatMaxTree(Node*& root, vector<int>v)
 {//以下代码都是以数组的下角标为根据
     vector<Node*>node;
     vector<pair<int, int>>res;//存储每个数的左右大小的数
     res.resize(v.size());
     deque<int>d;//单调栈
     for (int i = ; i < v.size(); ++i)
     {
         Node* p = new Node(v[i]);
         node.push_back(p);//先生成相关的节点
         while (!d.empty() && v[i] > v[d.back()])
         {
             int index = d.back();
             d.pop_back();
             if (d.empty())//有右大值，无左大值
                 res[index] = pair<int, int>(-, i);
             else//有右大值和左大值
                 res[index] = pair<int, int>(d.back(), i);
         }
         d.push_back(i);
     }
     while (!d.empty())
     {
         int index = d.back();
         d.pop_back();
         if (d.empty())//即无右大值，又无左大值
             res[index] = pair<int, int>(-, -);
         else//无右大值有左大值
             res[index] = pair<int, int>(d.back(), -);
     }
     for (int i = ; i < res.size(); ++i)
     {
         int a, b;
         a = res[i].first;
         b = res[i].second;
         if (a == - && b == -)//即无右大值，又无左大值为根节点
             root = node[i];
         else if (a == - && b != -)
             node[b]->rchild = node[i];
         else if (a != - && b == -)
             node[a]->lchild = node[i];
         else if (v[a] > v[b])
             node[b]->rchild = node[i];
         else
             node[a]->lchild = node[i];
     }
 }
 
 //打印树形状进行查看
 class PrintTree
 {
 public:
     void Print(Node* root)
     {
         cout << "The shape of tree is: " << endl;
         cout << "=============================================================" << endl;
         PrintShape(root, , "H", );
         cout << "=============================================================" << endl;
     }
     void PrintShape(Node* root, int h, string c, int len)
     {
         if (root)
         {
             PrintShape(root->rchild, h + , "v", len);
             string val;
             stringstream ss;
             ss << root->val;
             ss >> val;
             val = c + val + c;
             int lenM = val.length();
             int lenL = (len - lenM) / ;
             int lenR = len - lenM - lenL;
             val = getSpace(lenL) + val + getSpace(lenR);
             cout << getSpace(h*len) + val << endl;
             PrintShape(root->lchild, h + , "^", len);
         }
 
     }
     string getSpace(int num)
     {
         string space = " ";
         for (int i = ; i < num; ++i)
             space.append(" ");
         return space;
     }
 };
 
 void Test()
 {
     vector<int>v;
     v = { ,,,,, };
     Node* root = nullptr;
     creatMaxTree(root, v);
     PrintTree print;
     print.Print(root);
 }