五种编程语言解释数据结构与算法——顺序表1（理论与C语言实现）

1、线性表的分类

2、线性表的定义及其基本操作

2.1、定义：线性表是具有相同类型的n(n>=0)个元素的有序序列，其中n为表长，当n=0时，该表为空表。

2.3、线性表的逻辑结构为：

2.4、线性表的特点：

1. 表中的元素个数有限
2. 表中的元素居具有逻辑上的顺序性，在序列中各个元素排列顺序有其先后次序
3. 表中的元素都是数据元素，每个元素都是单个元素
4. 表中的元素的数据类型都相同，每个元素都是单个元素
5. 表中的元素具有抽象性，即讨论元素之间一对一的逻辑关系，而不考虑元素究竟表示的内容
6. 线性表是一种逻辑结构，表示元素之间一对一相邻的关系

2.5、线性表的九种基本操作：

1. initList(&L)：初始化表。构造一个空的线性表。
2. destroyList(&L)：销毁操作。销毁线性表，并释放线性表L所占的内存空间。
3. locateElem(L,e)：按值查找操作。在表中L查找具有给定关键值的元素。
4. getElem(L,i)：按位查找。获取表中第i个位置的元素的值。
5. listInsert(&L,i,e)：插入操作。在表L中的第i个位置上插入指定的元素e。
6. listDelete(&L,i,e)：删除操作。删除表L中第i个位置的元素，并用e放回删除元素的值。
7. PrintList(L)：输出操作。按前后顺序输出线性表L的所有元素值。
8. empty(L)：判空操作。若L为空表，则放回true，否则放回false。
9. length(L)：求表长。放回线性表L的长度，即L中数据元素的个数。

3、顺序表

3.1、线性表的顺序存储又称为顺序表。

3.2、顺序表中逻辑顺序与物理顺序是相同的

一组相邻连续存放的存储单元依次的存放线性表的元素，从而使得逻辑上相邻的两个元素在物理位置上也相邻。

3.3、数组和顺序表的区别

1. 数组下标从0开始，而顺序表是从1开始的
2. 数组长度固定，而顺序表的长度的可变的
3. 数据可以是多维的，而顺序表只能是一维的。

3.4、在已知线性表第一个元素的地址时，可以求得任意一个表中元素得地址。

第i个元素的地址为：LOC(A)+(i-1)*sizeof(ElemType)，
其中：LOC(A)为第一个元素的地址。

3.5、描述顺序表的方法：

• 数组的静态分配
• 数组的动态分配

4、顺序表的C语言表述：（数组的动态分配来表示）

4.1、准备顺序表的头文件（MyList.h），定义顺序表的抽象结构。

#ifndef XGP_STUDY_DEMO37_MYLIST_H
#define XGP_STUDY_DEMO37_MYLIST_H
include <stdio.h>
include <stdlib.h>
include <string.h>

//动态数组的结构体

typedef struct MyList {

int* pAddr;     //存放数据的地址

int size;       //当前又多少元素

int maxSize;   //容量，容器当前的最大能容纳的元素

} myList;

//1. initList(&L)：初始化表。构造一个空的线性表。放回值应该是一个线性表

myList* initList();

//2. destroyList(&L)：销毁操作。销毁线性表，并释放线性表L所占的内存空间。放回值为void

int destroyList(myList* list);

//3. locateElem(L,e)：按值查找操作。在表中L查找具有给定关键值的元素。放回一个int类型

int locateElem(myList* list,int value);

//4. getElem(L,i)：按位查找。获取表中第i个位置的元素的值。

int getElem(myList* list, int pos);

//5. listInsert(&L,i,e)：插入操作。在表L中的第i个位置上插入指定的元素e。

int listInsert(myList* list, int pos,int value);

//6. listDelete(&L,i,e)：删除操作。删除表L中第i个位置的元素，并用e放回删除元素的值。

int listDelete(myList* list,int pos);

//7. PrintList(L)：输出操作。按前后顺序输出线性表L的所有元素值。

void PrintList(myList* list);

//8. empty(L)：判空操作。若L为空表，则放回true，否则放回false。

int isEmpty(myList* list);

//9. length(L)：求表长。放回线性表L的长度，即L中数据元素的个数。

int getLength(myList* list);
endif //XGP_STUDY_DEMO37_MYLIST_H

4.2、实现插入方法

插入操作的示意图：

插入操作的代码演示：

//5. listInsert(&L,i,e)：插入操作。在表L中的第i个位置上插入指定的元素e。
int listInsert(myList* list, int pos,int value) {   //插入成功放回1，否则放回0
    //如果插入的元素的位置比1小或者大于顺序表的长度 + 1，则插入失败，放回0
    if(pos < 1 || pos > list->size + 1) return 0;
    //判断该顺序表的空间是否满，满了则需要扩容
    if(list->size >= list->maxSize) {
        //扩容
        //第一步：申请一块更大的内存空间 新空间是旧空间的两倍
        int* newSpace = (int*)malloc(sizeof(int) * list->maxSize * 2);
        //第二步：拷贝数据到新的空间
        memcpy(newSpace,list->pAddr,list->maxSize * sizeof(int));
        //第三步：释放旧空间的内存
        free(list->pAddr);
        //更新容量
        list->maxSize = list->maxSize * 2;
        //更新指针指向
        list->pAddr = newSpace;
    }
//执行插入操作
for(int i = list-&gt;size;i &gt;= pos;i--) {
    list-&gt;pAddr[i] = list-&gt;pAddr[i -1];
}

list-&gt;pAddr[pos -1] = value;
list-&gt;size++;
return 1;

}

动态图模拟该过程：

时间复杂度分析：最好O(1)、最坏O(n)、平均O(n)

4.3、实现删除操作

删除操作的示意图：

删除操作的代码演示：

//6. listDelete(&L,i,e)：删除操作。删除表L中第i个位置的元素，并用e放回删除元素的值。
int listDelete(myList* list,int pos) {
    if(pos < 1 || pos > list->size) return 0;
    int temp = list->pAddr[pos -1];
    for(int i = pos -1;i < list->size - 1;i++) {
        list->pAddr[i] = list->pAddr[i + 1];
    }
    list->size--;
    return temp;
}

动态图模拟该过程：

时间复杂度分析：最好O(1)、最坏O(n)、平均O(n)

4.3、实现按值查找的方法

按值查找操作的示意图：

按值查找操作的代码演示：

//3. locateElem(L,e)：按值查找操作。在表中L查找具有给定关键值的元素。放回一个int类型
int locateElem(myList* list,int value) {
    for(int i = 0;i < list->size;i++) {
        if(list->pAddr[i] == value) return i+1;
    }
    return 0;
}

时间复杂度分析：最好O(1)、最坏O(n)、平均O(n)

4.4、顺序表的其他函数代码如下（完整版）

#include "MyList.h"

//1. initList(&L)：初始化表。构造一个空的线性表。放回值应该是一个线性表

myList* initList() {

myList* list = (myList*)malloc(sizeof(myList));

list->maxSize = 20;

list->size = 0;
list->pAddr = (int*)malloc(sizeof(int) * list->maxSize);
return list;

}
//2. destroyList(&L)：销毁操作。销毁线性表，并释放线性表L所占的内存空间。放回值为void

int destroyList(myList* list) {

if(list == NULL) return 0;

//释放指向的内存区域

if(list->pAddr != NULL) {

free(list->pAddr);

list->pAddr = NULL;

}

//释放线性表

free(list);

list = NULL;

return 1;

}
//3. locateElem(L,e)：按值查找操作。在表中L查找具有给定关键值的元素。放回一个int类型

int locateElem(myList* list,int value) {

for(int i = 0;i < list->size;i++) {

if(list->pAddr[i] == value) return i+1;

}

return 0;

}
//4. getElem(L,i)：按位查找。获取表中第i个位置的元素的值。

int getElem(myList* list, int pos) {

if(pos < 1 || pos > list->size) return 0;

return list->pAddr[pos - 1];

}
//5. listInsert(&L,i,e)：插入操作。在表L中的第i个位置上插入指定的元素e。

int listInsert(myList* list, int pos,int value) {   //插入成功放回1，否则放回0

//如果插入的元素的位置比1小或者大于顺序表的长度 + 1，则插入失败，放回0

if(pos < 1 || pos > list->size + 1) return 0;

//判断该顺序表的空间是否满，满了则需要扩容

if(list->size >= list->maxSize) {

//扩容

//第一步：申请一块更大的内存空间 新空间是旧空间的两倍

int* newSpace = (int*)malloc(sizeof(int) * list->maxSize * 2);

//第二步：拷贝数据到新的空间

memcpy(newSpace,list->pAddr,list->maxSize * sizeof(int));

//第三步：释放旧空间的内存

free(list->pAddr);

//更新容量

list->maxSize = list->maxSize * 2;

//更新指针指向

list->pAddr = newSpace;

}
//执行插入操作
for(int i = list-&gt;size;i &gt;= pos;i--) {
    list-&gt;pAddr[i] = list-&gt;pAddr[i -1];
}

list-&gt;pAddr[pos -1] = value;
list-&gt;size++;
return 1;

}
//6. listDelete(&L,i,e)：删除操作。删除表L中第i个位置的元素，并用e放回删除元素的值。

int listDelete(myList* list,int pos) {

if(pos < 1 || pos > list->size) return 0;

int temp = list->pAddr[pos -1];

for(int i = pos -1;i < list->size - 1;i++) {

list->pAddr[i] = list->pAddr[i + 1];

}

list->size--;

return temp;

}
//7. PrintList(L)：输出操作。按前后顺序输出线性表L的所有元素值。

void PrintList(myList* list) {

for(int i = 0;i < list->size;i++) {

printf("%d ",list->pAddr[i]);

}

printf("\n");

}
//8. empty(L)：判空操作。若L为空表，则放回true，否则放回false。

int isEmpty(myList* list) {

if(list == NULL || list->pAddr == NULL) return 1;

return 0;

}
//9. length(L)：求表长。放回线性表L的长度，即L中数据元素的个数。

int getLength(myList* list) {

return list->size;

}

4.5、测试我们的顺序表

#include "MyList.h"

void test() {

//1、测试初始化操作

myList* list = initList();
//2、测试插入操作
for(int i = 1;i < 100;i++) {
    int flag = listInsert(list, i, i * 100);
    if(flag == 1) printf("%d号元素插入成功 ",i);
}

//3、测试判空操作
int flag3 = isEmpty(list);
if(flag3 == 1)
    printf("该表为空表");
else
    printf("该表不为空表");

//4、测试求表长操作
printf("该顺序表的表长为：%d\n",getLength(list));

//5、测试按位删除操作
int flag = listDelete(list, 56);
printf("被删除的元素为%d\n",flag);

//6、测试按位查找的操作
int res = getElem(list, 56);
printf("56号元素为:%d\n",res);

//7、测试按值查找的操作
int count = locateElem(list, 1000);
printf("1000所在的位置为：%d\n",count);

//8、测试输出操作
PrintList(list);

//9、测试销毁操作
int flag2 = destroyList(list);
if(flag2 == 1) printf("销毁成功\n");

}
int main() {

test();

return 0;

}

4.6、运行结果

1号元素插入成功 2号元素插入成功 3号元素插入成功 4号元素插入成功 5号元素插入成功 6号元素插入成功 7号元素插入成功 8号元素
插入成功 9号元素插入成功 10号元素插入成功 11号元素插入成功 12号元素插入成功 13号元素插入成功 14号元素插入成功 15号元素插
入成功 16号元素插入成功 17号元素插入成功 18号元素插入成功 19号元素插入成功 20号元素插入成功 21号元素插入成功 22号元素插
入成功 23号元素插入成功 24号元素插入成功 25号元素插入成功 26号元素插入成功 27号元素插入成功 28号元素插入成功 29号元素插
入成功 30号元素插入成功 31号元素插入成功 32号元素插入成功 33号元素插入成功 34号元素插入成功 35号元素插入成功 36号元素插
入成功 37号元素插入成功 38号元素插入成功 39号元素插入成功 40号元素插入成功 41号元素插入成功 42号元素插入成功 43号元素插
入成功 44号元素插入成功 45号元素插入成功 46号元素插入成功 47号元素插入成功 48号元素插入成功 49号元素插入成功 50号元素插
入成功 51号元素插入成功 52号元素插入成功 53号元素插入成功 54号元素插入成功 55号元素插入成功 56号元素插入成功 57号元素插
入成功 58号元素插入成功 59号元素插入成功 60号元素插入成功 61号元素插入成功 62号元素插入成功 63号元素插入成功 64号元素插
入成功 65号元素插入成功 66号元素插入成功 67号元素插入成功 68号元素插入成功 69号元素插入成功 70号元素插入成功 71号元素插
入成功 72号元素插入成功 73号元素插入成功 74号元素插入成功 75号元素插入成功 76号元素插入成功 77号元素插入成功 78号元素插
入成功 79号元素插入成功 80号元素插入成功 81号元素插入成功 82号元素插入成功 83号元素插入成功 84号元素插入成功 85号元素插
入成功 86号元素插入成功 87号元素插入成功 88号元素插入成功 89号元素插入成功 90号元素插入成功 91号元素插入成功 92号元素插
入成功 93号元素插入成功 94号元素插入成功 95号元素插入成功 96号元素插入成功 97号元素插入成功 98号元素插入成功 99号元素插
入成功
该表不为空表
该顺序表的表长为：99
被删除的元素为5600
56号元素为:5700
1000所在的位置为：10
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600
 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000
 5100 5200 5300 5400 5500 5700 5800 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500
 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800 8900 9000 9100 9200 9300 9400 9500 9600 9700 9800 9900

销毁成功

Process finished with exit code 0