[google面试CTCI] 1-6.图像旋转问题
【字符串与数组】
Q:Given an image represented by an NxN matrix, where each pixel in the image is 4
bytes, write a method to rotate the image by 90 degrees Can you do this in place?
题目:假定一幅图像能用NxN的矩阵表示,每个像素是四字节。写一个算法将图像旋转90度,你能否在原地进行操作(也即不分配额外的存储空间)?
解答:
我们不知道具体该如何操作,但有一点可以肯定的是,需要通过交换一些元素的位置来达到旋转的目的。具体怎么交换,我们可以通过画一个小矩阵来寻找方法。
假设我们将图像逆时针旋转90度 ,对于一个4x4的图像,假设其各个值如下:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
目标状态如下:
4 8 12 16
3 7 11 15
2 6 10 14
1 5 9 13
是不是还没看出规律来?要将图像旋转90度,我们有一个很直观的观察结果是:对角线两边对称元素有一个互换的过程。要不我们先交换对角线两边的元素看看:
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
现在看出规律来了没?将上图与最终的旋转结果比较,发现它跟最终的旋转结果是按行首尾对称的,将上图首尾对称的列交换,即可得到最终结果。
即先交换对角线元素,再交换首尾行(第一行与最后一行交换,第二行与倒数第二行交换等…),至此,可以编码如下:
作者:Viidiot 微信公众号:linux-code
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