1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

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Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……” “是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。 “该死的，你究竟是什么来头？” “陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！” 王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力： “年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”说完，国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。 文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1

Sample Output

3

HINT

 

Source

题解：一个超级神奇的题目，对于此题，首先很快可以想到用树状数组来搞，然后第一反应就是二维的，但想想这数据规模显然不现实。。。于是就想办法变成一维的，将Y坐标全部离散化（包括询问里面的），然后按照X坐标优先，Y坐标其次优先从小到大排序，然后遇到查询点就查询，否则就加入数组，然后没了，就是程序略长

 /**************************************************************
     Problem:
     User: HansBug
     Language: Pascal
     Result: Accepted
     Time: ms
     Memory: kb
 ****************************************************************/

 var
    i,j,k,l,m,n,nx,ny:longint;
    a:array[..,..] of longint;
    b:array[..,..] of longint;
    c:array[..] of longint;
    d:array[..,..] of longint;
    e:array[..,..] of longint;
 procedure swap(var x,y:longint);
           var z:longint;
           begin
                z:=x;x:=y;y:=z;
           end;
 procedure sort(l,r:longint);
           var i,j,x,y:longint;
           begin
                i:=l;j:=r;x:=d[(l+r) div ,];
                repeat
                      while d[i,]<x do inc(i);
                      while d[j,]>x do dec(j);
                      if i<=j then
                         begin
                              swap(d[i,],d[j,]);
                              swap(d[i,],d[j,]);
                              inc(i);dec(j);
                         end;
                until i>j;
                if i<r then sort(i,r);
                if l<j then sort(l,j);
           end;
 procedure sort0(l,r:longint);
           var i,j,x,y,z:longint;
           begin
                i:=l;j:=r;x:=e[(l+r) div ,];y:=e[(l+r) div ,];z:=e[(l+r) div ,];
                repeat
                      while (e[i,]<x) or ((e[i,]=x) and (e[i,]<y)) or ((e[i,]=x) and (e[i,]=y) and (e[i,]>z)) do inc(i);
                      while (e[j,]>x) or ((e[j,]=x) and (e[j,]>y)) or ((e[j,]=x) and (e[j,]=y) and (e[j,]<z)) do dec(j);
                      if i<=j then
                         begin
                              swap(e[i,],e[j,]);
                              swap(e[i,],e[j,]);
                              swap(e[i,],e[j,]);
                              inc(i);dec(j);
                         end;
                until i>j;
                if i<r then sort0(i,r);
                if l<j then sort0(l,j);
           end;
 procedure sort1(l,r:longint);
           var i,j,x,y:longint;
           begin
                i:=l;j:=r;x:=e[(l+r) div ,];
                repeat
                      while e[i,]<x do inc(i);
                      while e[j,]>x do dec(j);
                      if i<=j then
                         begin
                              swap(e[i,],e[j,]);
                              swap(e[i,],e[j,]);
                              swap(e[i,],e[j,]);
                              swap(e[i,],e[j,]);
                              inc(i);dec(j);
                         end;
                until i>j;
                if i<r then sort1(i,r);
                if l<j then sort1(l,j);
           end;
 procedure add(x,y:longint);
          begin
               if x<= then exit;
               while x<=nx do
                     begin
                          inc(c[x],y);
                          inc(x,x and (-x));
                     end;
          end;
 function sum(x:longint):longint;
          begin
               sum:=;
               while x> do
                     begin
                          inc(sum,c[x]);
                          dec(x,x and (-x));
                     end;
          end;
 begin
      readln(n,m);
      for i:= to n do readln(a[i,],a[i,]);
      for i:= to m do readln(b[i*-,],b[i*-,],b[i*,],b[i*,]);
      for i:= to n do
          begin
               d[i,]:=a[i,];
               d[i,]:=i;
          end;
      for i:= to m* do
          begin
               d[n+i,]:=b[i,];
               d[n+i,]:=-i;
          end;
      sort(,n+m*);j:=;d[,]:=-;
      for i:= to n+m* do
          begin
               if d[i,]<>d[i-,] then inc(j);
               if d[i,]> then a[d[i,],]:=j else b[-d[i,],]:=j;
          end;
      nx:=j;
      for i:= to m do
          begin
               e[i*-,]:=b[i*-,]-;e[i*-,]:=b[i*-,]-;
               e[i*-,]:=b[i*-,]-;e[i*-,]:=b[i*,];
               e[i*-,]:=b[i*,];e[i*-,]:=b[i*-,]-;
               e[i*,]:=b[i*,];e[i*,]:=b[i*,];
          end;
      for i:= to n do begin e[m*+i,]:=a[i,];e[m*+i,]:=a[i,]; end;
      for i:= to m*+n do e[i,]:=i;
      sort0(,m*+n);
      fillchar(c,sizeof(c),);
      for i:= to m*+n do if e[i,]<=(m*) then e[i,]:=sum(e[i,]) else add(e[i,],);
      sort1(,m*+n);
      for i:= to m do writeln(e[i*,]-e[i*-,]-e[i*-,]+e[i*-,]);
      readln;
 end.