SICP 练习 （2.12）解决摘要 :不同的实现时间

SICP 2.12 要求我们定义一个构造函数make-center-percent，它接收两个參数，分别代表中心点和一个误差百分比。我们须要通过这个构造函数产生一个区间。此外还须要定义一个选择函数percent，用来获取指定区间的误差百分比。

还有就是须要实现一个center函数用于获取区间的中间点。

这里的关键就是要我们明确一个复合数据类型可能会有不同的表现形式，比方这里的区间能够用起点和终点表示，也能够使用中心点和误差表示。

从内部实现来讲，能够简单的将两种表现形式相关的数据都保存起来，比方我们同一时候记录区间的起点、终点、中心点和误差。

可是这样我们就须要在数据更新时同一时候两种数据，比方我们获得了新的起点和终点数据，那我们就必须同一时候更新起点，终点，中心点和误差这些数据，而新的中心点和误差能够依据新的起点和终点计算出来。

既然都是须要转换，还有一中实现思路就是仅仅保留一种形式的数据。当获得还有一种形式的数据时通过计算转换成第一种数据。

所以，在这里我们就依旧採用之前的起点和终点的区间数据保存形式。当我们通过make-center-percent构建区间时就通过计算把中心点和误差百分比转换成起点和终点。

代码例如以下：

(define (make-center-percent center percent)
  (make-interval (- center (* center (/ percent 100))) (+ center (* center (/ percent 100)))))

这样，获取中心点的代码和书中就是一样的了，通过起点和终点相加再除于2能够得到：

(define (center i)
  (/ (+ (lower-bound i) (upper-bound i)) 2))

当我们知道一个区间的起点和终点。就能够通过计算宽度再得出误差偏移量。再把偏移量除于中心点就能够得出误差相对于中心点的百分比了。这里要注意的时书中对区间宽度的定义是起点到终点距离的一半。所以这里的区间宽度恰好是它的误差偏移量。计算误差百分比的代码例如以下：

(define (percent i)
  (* 100 (abs  (/ (interval-width i) (center i)))))

这样就完成了演习2.12。

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