hdu_3564_Another LIS(线段树+LIS)

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3564

题意：给你N个数的位置。数i的位置为第i个数，比如 0 0 2，表示1插在第0个位置，此时数列为｛1｝，2插在第0个位置，此时数列为｛2，1｝，3插在第2个位置，此时数列为｛2，1，3｝，每插一个位置，要求输出当前最大的LIS。

题解：很巧妙的求法，首先要先用线段树插空法将原数列的位置还原出来，然后从1到n，数肯定是递增的，如果位置也是递增的，那么就肯定是最长递增数列，然后用nlogn的LIS求出答案，因为插入的顺序是按1-n的顺序插入的，我们还原位置后，直接对位置进行求LIS，即为当前数的LIS，关于LIS的求法传输门：http://blog.csdn.net/bin_gege/article/details/51789261

线段树插空法：因为最后插入的数的位置肯定是固定的，所以我们记录数后，倒着插，每插入一个数，要保证这个数的位置k前有k-1个空位，这样后面的数才能插进去

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define ls l,m,rt<<1
 #define rs m+1,r,rt<<1|1
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 int t,n,x,ic=,nd[N<<],d[N],dp[N],a[N],len;
 void build(int l=,int r=n,int rt=){
     nd[rt]=r-l+;//保存当前区间的空位数
     if(l==r)return;
     int m=(l+r)>>;
     build(ls),build(rs);
 }
 void update(int x,int c,int l=,int r=n,int rt=){
     if(l==r){d[c]=l,nd[rt]=;return;}
     int m=(l+r)>>;nd[rt]--;
     if(x<=nd[rt<<])update(x,c,ls);//如果左儿子的空位大于等于位置
     else update(x-nd[rt<<],c,rs);//如果小于，就插入又儿子中，在右儿子中插入的位置应该减掉左儿子的空位数
 }
 int main(){
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n),build(),len=;
         F(i,,n)scanf("%d",a+i),dp[i]=;
         for(int i=n;i>;i--)update(a[i]+,i);
         printf("Case #%d:\n",ic++);
         F(i,,n){
             if(i==)dp[]=d[],puts("");
             else{
                 int k=lower_bound(dp+,dp+len+,d[i])-dp;
                 if(len<k)dp[k]=d[i],len=k;
                 else if(d[i]<dp[k])dp[k]=d[i];
                 printf("%d\n",len);
             }
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }