题目:110米栏,运动员能够用三种状态跑,1状态耗体力且跑得快,2状态不消耗体力,3状态恢复体力且跑得慢。

体力上限是M,且初始满体力,如今想知到最小的时间跑全然程。

分析:dp,全然背包。题目是一个物品体积可能为负数的背包,求背包就可以。

只是,由于物品体积可能是负数,所以无论哪个方向背包都有后效性,直接用二维避免后效性。

转移方程:F(i,j)= min(F(i-F1,j)+ T1,F(i-1,j)+ T2,F(i+F2,j)+T3)。

说明:(2011-09-19 01:23)。

#include <iostream>
#include <cstdlib> using namespace std; int F[ 111 ][ 111 ];
int T1[ 111 ];
int T2[ 111 ];
int T3[ 111 ];
int F1[ 111 ];
int F2[ 111 ]; int dp( int N, int M )
{
for ( int i = 0 ; i <= N ; ++ i )
for ( int j = 0 ; j <= M ; ++ j )
F[ i ][ j ] = 0xffffff; for ( int i = 0 ; i <= M ; ++ i )
F[ 0 ][ i ] = 0; for ( int i = 1 ; i <= N ; ++ i ) {
/* 第一状态 */
for ( int j = F1[ i ] ; j <= M ; ++ j )
if ( j <= M && F[ i ][ j-F1[ i ] ] > F[ i-1 ][ j ] + T1[ i ] )
F[ i ][ j-F1[ i ] ] = F[ i-1 ][ j ] + T1[ i ];
/* 第二状态 */
for ( int j = 0 ; j <= M ; ++ j )
if ( F[ i ][ j ] > F[ i-1 ][ j ] + T2[ i ] )
F[ i ][ j ] = F[ i-1 ][ j ] + T2[ i ];
/* 第三状态 */
for ( int j = 0 ; j <= M ; ++ j )
if ( F[ i ][ min(j+F2[ i ],M) ] > F[ i-1 ][ j ] + T3[ i ] )
F[ i ][ min(j+F2[ i ],M) ] = F[ i-1 ][ j ] + T3[ i ];
}
int Min = 0xffffff;
for ( int i = 0 ; i <= M ; ++ i )
if ( Min > F[ N ][ i ] )
Min = F[ N ][ i ];
return Min;
} int main()
{
int T,N,M;
while ( cin >> T )
while ( T -- ) {
cin >> N >> M;
for ( int i = 1 ; i <= N ; ++ i )
cin >> T1[ i ] >> T2[ i ] >> T3[ i ] >> F1[ i ] >> F2[ i ];
cout << dp( N, M ) << endl;
}
return 0;
}

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