Leetcode之动态规划(DP)专题-712. 两个字符串的最小ASCII删除和(Minimum ASCII Delete Sum for Two Strings)


给定两个字符串s1, s2,找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

示例 1:

  1. 输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
  2. 输出: 231
  3. 解释: "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
  4. "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
  5. 结束时,两个字符串相等,115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

  1. 输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
  2. 输出: 403
  3. 解释: "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"
  4. 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 101[e] 加入总和。
  5. 结束时,两个字符串都等于 "let",结果即为 100+101+101+101 = 403
  6. 如果改为将两个字符串转换为 "lee" "eet",我们会得到 433 417 的结果,比答案更大。

注意:

  • 0 < s1.length, s2.length <= 1000
  • 所有字符串中的字符ASCII值在[97, 122]之间。

DP:

定义:dp[i][j]表示 长度为i的字符串1和长度为j的字符串2匹配所需要删除的最小删除和。

有两种情况:

1、s1.charAt(i)==s1.charAt(j)时,字符不用删除,等于长度为i-1的字符串1和长度为j-1的字符串2的最小删除和, dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

2、不相等,那么要删除一个s1的字符或者s2的字符,删除哪个就要看谁的删除之后删除和最小

  dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+s1.charAt(i),dp[i][j-1]+s2.charAt(j))

  1. class Solution {
  2. public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
  3. int len1 = s1.length();
  4. int len2 = s2.length();
  5. int[][] dp = new int[len1+1][len2+2];
  6. dp[0][0] = 0;
  7. for (int i = 1; i < len1 + 1; i++) {
  8. dp[i][0] = dp[i-1][0] + s1.charAt(i-1);
  9. }
  10. for (int i = 1; i < len2 + 1; i++) {
  11. dp[0][i] = dp[0][i-1] + s2.charAt(i-1);
  12. }
  13.  
  14. for (int i = 1; i < len1 + 1; i++) {
  15. for (int j = 1; j < len2 + 1; j++) {
  16. if(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1)){
  17. dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
  18. }else{
  19. dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+s1.charAt(i-1),dp[i][j-1]+s2.charAt(j-1));
  20. }
  21. }
  22. }
  23.  
  24. return dp[len1][len2];
  25. }
  26. }

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