Python十大经典排序算法

现在很多的事情都可以用算法来解决，在编程上，算法有着很重要的地位，将算法用函数封装起来，使程序能更好的调用，不需要反复编写。

Python十大经典算法：

一、插入排序

1.算法思想

从第二个元素开始和前面的元素进行比较，如果前面的元素比当前元素大，则将前面元素 后移，当前元素依次往前，直到找到比它小或等于它的元素插入在其后面，

然后选择第三个元素，重复上述操作，进行插入，依次选择到最后一个元素，插入后即完成所有排序。

2.代码实现

 def insertion_sort(arr):
     #插入排序
     # 第一层for表示循环插入的遍数
     for i in range(1, len(arr)):
         # 设置当前需要插入的元素
         current = arr[i]
         # 与当前元素比较的比较元素
         pre_index = i - 1
         while pre_index >= 0 and arr[pre_index] > current:
             # 当比较元素大于当前元素则把比较元素后移
             arr[pre_index + 1] = arr[pre_index]
             # 往前选择下一个比较元素
             pre_index -= 1
         # 当比较元素小于当前元素，则将当前元素插入在 其后面
         arr[pre_index + 1] = current
     return arr

二、选择排序

1.算法思想

设第一个元素为比较元素，依次和后面的元素比较，比较完所有元素找到最小的元素，将它和第一个元素互换，重复上述操作，我们找出第二小的元素和第二个位置的元素互换，以此类推找出剩余最小元素将它换到前面，即完成排序。

2.代码实现

 def selection_sort(arr):
     #选择排序
     # 第一层for表示循环选择的遍数
     for i in range(len(arr) - 1):
         # 将起始元素设为最小元素
         min_index = i
         # 第二层for表示最小元素和后面的元素逐个比较
         for j in range(i + 1, len(arr)):
             if arr[j] < arr[min_index]:
                 # 如果当前元素比最小元素小，则把当前元素角标记为最小元素角标
                 min_index = j
         # 查找一遍后将最小元素与起始元素互换
         arr[min_index], arr[i] = arr[i], arr[min_index]
     return arr

三、冒泡排序

1.算法思想

从第一个和第二个开始比较，如果第一个比第二个大，则交换位置，然后比较第二个和第三个，逐渐往后，经过第一轮后最大的元素已经排在最后，

所以重复上述操作的话第二大的则会排在倒数第二的位置。，那重复上述操作n-1次即可完成排序，因为最后一次只有一个元素所以不需要比较。

2.代码实现

 def bubble_sort(arr):
     #冒泡排序
     # 第一层for表示循环的遍数
     for i in range(len(arr) - 1):
         # 第二层for表示具体比较哪两个元素
         for j in range(len(arr) - 1 - i):
             if arr[j] > arr[j + 1]:
                 # 如果前面的大于后面的，则交换这两个元素的位置
                 arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
     return arr

四、快速排序

1.算法思想

找出基线条件，这种条件必须尽可能简单，不断将问题分解（或者说缩小规模），直到符合基线条件。

2.代码实现

 def quick_sort(arr):
   if len(arr) < 2:
     # 基线条件：为空或只包含一个元素的数组是“有序”的
     return arr
   else:
     # 递归条件
     pivot = arr[0]
     # 由所有小于基准值的元素组成的子数组
     less = [i for i in arr[1:] if i <= pivot]
     # 由所有大于基准值的元素组成的子数组
     greater = [i for i in array[1:] if i > pivot]
     return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)

 print(quick_sort([10, 5, 2, 3]))

五、归并排序

1.算法思想

归并排序是分治法的典型应用。分治法（Divide-and-Conquer）：将原问题划分成 n 个规模较小而结构与原问题相似的子问题；递归地解决这些问题，然后再合并其结果，就得到原问题的解，分解后的数列很像一个二叉树。

具体实现步骤：

1. 使用递归将源数列使用二分法分成多个子列

2. 申请空间将两个子列排序合并然后返回

3. 将所有子列一步一步合并最后完成排序

4. 注：先分解再归并

2.代码实现

 def merge_sort(arr):
     #归并排序
     if len(arr) == 1:
         return arr
     # 使用二分法将数列分两个
     mid = len(arr) // 2
     left = arr[:mid]
     right = arr[mid:]
     # 使用递归运算
     return marge(merge_sort(left), merge_sort(right))

 def marge(left, right):
     #排序合并两个数列
     result = []
     # 两个数列都有值
     while len(left) > 0 and len(right) > 0:
         # 左右两个数列第一个最小放前面
         if left[0] <= right[0]:
             result.append(left.pop(0))
         else:
             result.append(right.pop(0))
     # 只有一个数列中还有值，直接添加
     result += left
     result += right
     return result

六、希尔排序

1.算法思想

希尔排序的整体思想是将固定间隔的几个元素之间排序，然后再缩小这个间隔。这样到最后数列就成为了基本有序数列。

具体步骤：

1. 计算一个增量（间隔）值

2. 对元素进行增量元素进行比较，比如增量值为7，那么就对0,7,14,21…个元素进行插入排序

3. 然后对1,8,15…进行排序，依次递增进行排序

4. 所有元素排序完后，缩小增量比如为3，然后又重复上述第2，3步

5. 最后缩小增量至1时，数列已经基本有序，最后一遍普通插入即可

2.代码实现

 def shell_sort(arr):
     #希尔排序
     # 取整计算增量（间隔）值
     gap = len(arr) // 2
     while gap > 0:
         # 从增量值开始遍历比较
         for i in range(gap, len(arr)):
             j = i
             current = arr[i]
             # 元素与他同列的前面的每个元素比较，如果比前面的小则互换
             while j - gap >= 0 and current < arr[j - gap]:
                 arr[j] = arr[j - gap]
                 j -= gap
             arr[j] = current
         # 缩小增量（间隔）值
         gap //= 2
     return arr

七、基数排序

1.算法思想

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

2.代码实现

2.1由桶排序改造，从最低位到最高位依次桶排序，最后输出最后排好的列表。

 def RadixSort(list,d):
     for k in range(d):#d轮排序
         # 每一轮生成10个列表
         s=[[] for i in range(10)]#因为每一位数字都是0~9，故建立10个桶
         for i in list:
             # 按第k位放入到桶中
             s[i//(10**k)%10].append(i)
         # 按当前桶的顺序重排列表
         list=[j for i in s for j in i]
     return list

2.2简单实现

 from random import randint
 def radix_sort():
   A = [randint(1, 99999999) for _ in xrange(9999)]
   for k in xrange(8):
     S = [ [] for _ in xrange(10)]
     for j in A:
       S[j / (10 ** k) % 10].append(j)
     A = [a for b in S for a in b]
   for i in A:
     print i

八、计数排序

1.算法思想

对每一个输入元素x，确定小于x的元素个数。利用这一信息，就可以直接把x 放在它在输出数组上的位置上了，运行时间为O(n)，但其需要的空间不一定，空间浪费大。

2.代码实现

 from numpy.random import randint
 def Conuting_Sort(A):
     k = max(A)          # A的最大值，用于确定C的长度
     C = [0]*(k+1)       # 通过下表索引，临时存放A的数据
     B = (len(A))*[0]    # 存放A排序完成后的数组
     for i in range(0, len(A)):
         C[A[i]] += 1    # 记录A有哪些数字，值为A[i]的共有几个
     for i in range(1, k+1):
         C[i] += C[i-1]  # A中小于i的数字个数为C[i]
     for i in range(len(A)-1, -1, -1):
         B[C[A[i]]-1] = A[i] # C[A[i]]的值即为A[i]的值在A中的次序
         C[A[i]] -= 1    # 每插入一个A[i]，则C[A[i]]减一
     return B

九、堆排序

1.算法思想

堆分为最大堆和最小堆，是完全二叉树。堆排序就是把堆顶的最大数取出，将剩余的堆继续调整为最大堆,具体过程在第二块有介绍，以递归实现 ，

剩余部分调整为最大堆后,再次将堆顶的最大数取出，再将剩余部分调整为最大堆,这个过程持续到剩余数只有一个时结束。

2.代码实现

 import time,random
 def sift_down(arr, node, end):
     root = node
     #print(root,2*root+1,end)
     while True:
         # 从root开始对最大堆调整
         child = 2 * root +1  #left child
         if child  > end:
             #print('break',)
             break
         print("v:",root,arr[root],child,arr[child])
         print(arr)
         # 找出两个child中交大的一个
         if child + 1 <= end and arr[child] < arr[child + 1]: #如果左边小于右边
             child += 1 #设置右边为大
         if arr[root] < arr[child]:
             # 最大堆小于较大的child, 交换顺序
             tmp = arr[root]
             arr[root] = arr[child]
             arr[child]= tmp
             # 正在调整的节点设置为root
             #print("less1:", arr[root],arr[child],root,child)
             root = child #
             #[3, 4, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 16, 21, 22, 29]
             #print("less2:", arr[root],arr[child],root,child)
         else:
             # 无需调整的时候, 退出
             break
     #print(arr)
     print('-------------')

 def heap_sort(arr):
     # 从最后一个有子节点的孩子还是调整最大堆
     first = len(arr) // 2 -1
     for i in range(first, -1, -1):
         sift_down(arr, i, len(arr) - 1)
     #[29, 22, 16, 9, 15, 21, 3, 13, 8, 7, 4, 11]
     print('--------end---',arr)
     # 将最大的放到堆的最后一个, 堆-1, 继续调整排序
     for end in range(len(arr) -1, 0, -1):
         arr[0], arr[end] = arr[end], arr[0]
         sift_down(arr, 0, end - 1)
         #print(arr)

十、桶排序

1.算法思想

为了节省空间和时间，我们需要指定要排序的数据中最小以及最大的数字的值，来方便桶排序算法的运算。

2.代码实现

 #桶排序
 def bucket_sort(the_list):
     #设置全为0的数组
     all_list = [0 for i in range(100)]
     last_list = []
     for v in the_list:
         all_list[v] = 1 if all_list[v]==0 else all_list[v]+1
     for i,t_v in enumerate(all_list):
         if t_v != 0:
             for j in range(t_v):
                 last_list.append(i)
     return last_list

 总结：

在编程中，算法都是相通的，算法重在算法思想，相当于将一道数学上的应用题的每个条件，区间，可能出现的结果进行分解，分步骤的实现它。算法就是将具体问题的共性抽象出来，将步骤用编程语言来实现。通过这次对排序算法的整理，加深了对各算法的了解，具体的代码是无法记忆的，通过对算法思想的理解，根据伪代码来实现具体算法的编程，才是真正了解算法。