Paper Reading:Deep Neural Networks for Object Detection

发表时间：2013
发表作者：(Google)Szegedy C, Toshev A, Erhan D
发表刊物/会议：Advances in Neural Information Processing Systems(NIPS)

本文实现了一种利用DNN来做目标检测的方法。当时，CNN等深度学习在识别上面做的还挺好，但是在目标检测上面没有特别突出的结果。本文中作者把目标检测看做一个回归问题，回归目标窗口(BoundingBox)的位置，寻找一张图片当中目标类别和目标出现的位置。
作者在ImageNet CNN（见下图）基础上构建网络模型。ImageNet CNN共7层，前5层为卷积+Relu层（其中3层包含Max Pooling），后2层为全连接层。本文将ImageNet CNN的最后一层（Softmax Classifer）替换成了Regression Layer。

首先，作者制定了一个基于DNN的回归方法，它的输出是对象Bounding Boxes的二值masks；其次，利用一个简单的Bounding Boxes从这些masks中推理提取出检测对象；最后，在全图以及少数修剪后的大图上进行调整，从而提高定位的精度。下图是基于DNNs进行对象检测的原理图（Figure 1）以及微调步骤图（Figure 2）。

Regression Layer生成对象的Binary Mask \(DNN(x; \theta)\in \Bbb R^N\)，其中$\theta$是模型的参数，\(N\) 是对象的像素总数。由于模型的输出维度固定，因此假设模型所预测的输出大小为$ N=d×d$ 。对于Resized后，符合模型输入的图片，经模型得到的Binary Masks结果包含一个或多个对象，然后规定属于对象中的Binary Mask的值为1，否则为0。
通过最小化每张图片$x$ 的Binary Mask与Ground Truth mask \(m∈[0,1]N\) 差值的 \(L_2\) 范式对模型进行训练，Loss Funciton 如下所示：

\[
min_{\ \theta} \sum_{(x, y) \in \theta} \Vert (Diag(m) + \lambda I)^{1 \over 2} (DNN(x; \theta)-m)\Vert ^2 _2
\]

其中$D$是图片训练集，这些图片包含Bounding Boxed Objects，而图片中的Bounding Boxed Objects被表征为Binary Masks。
从损失函数的形式可以看出，它具有非凸性，则求解最优值将得不到保证。通常，可以利用Varying Weights对Loss Function进行Regularize。对于绝大多数Objects的尺寸相对于整个图片来说比较小，从而使得模型容易将平凡解（指尺寸比较小的Objects）容易被忽略掉。为了避免这个问题，Loss Function利用参数 \(λ∈R^+\) 来调整模型中的权重值，模型的输出若为与Ground Truth Mask对应的非零值，则增加输出的Weight。若所选择的参数 \(λ\) 比较小，则具有Groundtruth value 0的输出上的误差被惩罚的强度将小于Groundtruth value1的误差，因此即使模型输出的Masks属于Objects的强度比较弱，也能促使模型预测其为非零值。在本论文的实现中，作者设计模型的输入是$ 225×225$ 而输出的Binary Mask是 \(d×d\)，其中 \(d=24\)。
论文主要对三个具有挑战性的问题进行分析和解决。第一，模型输出的单个Object Mask无法有效地对相互靠近的歧义Objects进行对象检测；第二，由于模型输出大小的限制，所生成的Obinary Mask的尺寸相对于原始图片显得及其小，譬如： $400×400$， \(d=24\)，那么每个输出对应到原始图片的单元大小大约为$16×16 $，故无法精确地对对象进行定位，而在原始图片更小的时候，难度将更大；第三，受输入是整张图片的影响，尺寸比较小的Objects对Input Neurons的影响很小，从而使得识别变得困难。

参考：
bolg