BZOJ1090:[SCOI2003]字符串折叠——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1090
Description
折叠的定义如下: 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S=S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S)=SSSS…S(X个S)。 3. 如果A=A’, B=B’,则AB=A’B’ 例如,因为3(A) = AAA, 2(B) = BB,所以3(A)C2(B)=AAACBB,而2(3(A)C)2(B)=AAACAAACBB
给一个字符串,求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为:9(A)3(AB)CCD。
Input
仅一行,即字符串S,长度保证不超过100。
Output
仅一行,即最短的折叠长度。
Sample Input
Sample Output
——————————————————————————————————
我竟然自己做了一道dp!
f[i][j]表示i~j压缩后最短长度。
显然我们有:
for(int k=i;k<j;k++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]);
接下来就是压缩了。
我们可以枚举区间长度的倍数,然后判断是否可以压缩,并且判断压缩之后是否会变的更小即可了!
复杂度看似O(n^3*根号n),但是实际上达不到,所以能过就是了。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
int f[N][N];
char s[N];
inline int w(int x){
if(x==)return ;
if(x>=)return ;
return ;
}
bool check(int k,int l,int r,int len){
for(int i=l+len;i<=r;i++){
if(s[i-len]!=s[i])return ;
}
return ;
}
int main(){
cin>>s+;
int n=strlen(s+);
for(int i=;i<=n;i++)f[i][i]=;
for(int l=;l<=n;l++){
for(int i=;i<=n-l+;i++){
int j=i+l-;
f[i][j]=l;
for(int k=i;k<j;k++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]);
for(int k=l;k>=;k--){
if(l%k)continue;
int len=(j-i+)/k;
if(check(k,i,j,len)){
if(f[i][j]>f[i][i+len-]+w(k)){
f[i][j]=f[i][i+len-]+w(k);
break;
}
}
}
}
}
printf("%d\n",f[][n]);
return ;
}
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