31 下一个排列

Question

实现获取下一个排列的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)。

必须原地修改,只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子,输入位于左侧列,其相应输出位于右侧列。

1,2,31,3,2

3,2,11,2,3

1,1,51,5,1

Answer

#
# @lc app=leetcode.cn id=31 lang=python3
#
# [31] 下一个排列
# # @lc code=start
class Solution:
def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
"""
Do not return anything, modify nums in-place instead.
"""
for i in range(len(nums)-1, 0, -1):
if nums[i] > nums[i-1]:
res_nums = nums[i:]
res_nums.sort()
nums[i:] = res_nums
for j in range(i, len(nums)):
if nums[j] > nums[i-1]:
nums[j], nums[i-1] = nums[i-1], nums[j]
break
return
nums.sort() # @lc code=end

PS:设计思路:

1.从数组右侧向左开始遍历,找是否存在nums[i]>nums[i-1]的情况,

2.如果不存在这种nums[i]>nums[i-1]情况 ,for循环会遍历到i==0(也就是没有下一个排列),此时按题意排成有序Arrays.sort()

3.如果存在,则将从下标i到nums.length()的部分排序,然后在排过序的这部分中遍历找到第一个大于nums[i-1]的数,并与nums[i-1]交换位置

33 搜索旋转排序数组

Question

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

Answer

#
# @lc app=leetcode.cn id=33 lang=python3
#
# [33] 搜索旋转排序数组
# # @lc code=start
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
def find_rotate_index(left, right):
if nums[left] < nums[right]:
return 0 while left <= right:
pivot = (left + right) // 2
if nums[pivot] > nums[pivot + 1]:
return pivot + 1
else:
if nums[pivot] < nums[left]:
right = pivot - 1
else:
left = pivot + 1 def search(left, right):
"""
Binary search
"""
while left <= right:
pivot = (left + right) // 2
if nums[pivot] == target:
return pivot
else:
if target < nums[pivot]:
right = pivot - 1
else:
left = pivot + 1
return -1 n = len(nums) if n == 0:
return -1
if n == 1:
return 0 if nums[0] == target else -1 rotate_index = find_rotate_index(0, n - 1) # if target is the smallest element
if nums[rotate_index] == target:
return rotate_index
# if array is not rotated, search in the entire array
if rotate_index == 0:
return search(0, n - 1)
if target < nums[0]:
# search on the right side
return search(rotate_index, n - 1)
# search on the left side
return search(0, rotate_index) # @lc code=end

238 除自身以外数组的乘积

Question

给你一个长度为 n 的整数数组 nums,其中 n > 1,返回输出数组 output ,其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示:题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀(甚至是整个数组)的乘积都在 32 位整数范围内。

说明:不要使用除法,且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶:

你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗?( 出于对空间复杂度分析的目的,输出数组不被视为额外空间。)

Answer

#
# @lc app=leetcode.cn id=238 lang=python3
#
# [238] 除自身以外数组的乘积
# # @lc code=start
class Solution:
def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
results = []
left, right = 1, 1
for i in range(len(nums)):
results.append(left)
left *= nums[i]
for i in range(len(nums) - 1, -1, -1):
results[i] = results[i] * right
right *= nums[i]
return results # @lc code=end

PS:相当于是先得到要求解的元素左侧的连续积,然后再求得右侧的连续积,之后再进行相乘即可。

287 寻找重复数

Question

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums,其数字都在 1 到 n 之间(包括 1 和 n),可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数,找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明:

  1. 不能更改原数组(假设数组是只读的)。
  2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
  3. 时间复杂度小于 O(n2) 。
  4. 数组中只有一个重复的数字,但它可能不止重复出现一次。

Answer

#
# @lc app=leetcode.cn id=287 lang=python3
#
# [287] 寻找重复数
# # @lc code=start
class Solution:
def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
left = 1
right = len(nums) - 1
while (left < right):
mid = (left + right) // 2
count = 0
for num in nums:
if (num <= mid):
count += 1
if (count <= mid):
left = mid + 1
else:
right = mid
return left # @lc code=end

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