学dp学到自闭(真的判断不出是个dp问题哇)

来看一下最近学的dp简单的题库.

1.01背包问题(P1048)

这个的特点是每种东西只能拿一次.

https://www.luogu.com.cn/problem/P1048

二维dp:

  for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&val[i]);
}
for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=t;j>=;j--) //注意这个地方是倒着来的
{
if(j>=w[i])
{
dp[i][j]=max(dp[i-][j-w[i]]+val[i],dp[i-][j]);
}
else
{
dp[i][j]=dp[i-][j];
}
}
printf("%d",dp[m][t]);

一维dp:

     for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&val[i]);
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
for(int j=t;j>=;j--)
{
if(j>=w[i])
{
dp[j]=max(dp[j-w[i]]+val[i], dp[j]);
}
}
}

01背包问题可以再加一个例题:

https://www.luogu.com.cn/problem/P1802

 for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=x1;j>=;j--){
if(j>=b[i]){//如果有足够的药剂打赢别人,则看是输好还是赢好
f[j]=max(f[j]+a[i][],f[j-b[i]]+a[i][]);
}
else f[j]+=a[i][];//没有足够药剂就一个都不用直接认输,不然就浪费了药剂
}
}

2.完全背包(P1616)

这个与上一个的区别在于:这次的物品可以无限取.每种东西是不限量的.

代码的区别也很简单,这次是正着来的

https://www.luogu.com.cn/problem/P1616

 for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=w[i];j<=V;j++)
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);

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