洛谷 P4995 跳跳!
思路
贪心
从大到小排序,然后反复横跳,记录两个指针 \(l=1, r=n\),从 \(1\) 跳到 \(n\),再从 \(n\) 跳到 \(2\),然后从 \(2\) 跳到 \(n - 1\)……,直到 \(l=r\) 结束,很容易证明这是正确的,因为每个位置的值互不相同且大于 \(0\),所以要尽量使每次跳的差值最大,这样就能够保证获得的值最大
严谨的证明可以看这里:here
代码
/*
Name: P4995 跳跳!
Author: Loceaner
Date: 31/08/20 20:14
Description: 排序,然后反复横跳
*/
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int A = 1e5 + 11;
const int B = 1e6 + 11;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
inline int read() {
char c = getchar();
int x = 0, f = 1;
for ( ; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -1;
for ( ; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + (c ^ 48);
return x * f;
}
int n, a[A], ans;
bool cmp(int x, int y) {
return x > y;
}
signed main() {
n = read();
for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
ans += a[1] * a[1];
int l = 1, r = n, flag = 0;
while (l < r) {
if (!flag) {
ans += (a[l] - a[r]) * (a[l] - a[r]);
l++;
flag = 1;
}
else {
ans += (a[l] - a[r]) * (a[l] - a[r]);
r--;
flag = 0;
}
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}
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