【GDOI2007】JZOJ2020年8月10日提高组T1 夏娜的菠萝包

题目

Description

夏娜很喜欢吃菠萝包，她的经纪人RC每半个月就要为她安排接下来的菠萝包计划。今天是7月份，RC又要去商场进货买菠萝包了。

这次RC总共买了N种菠萝包，每种一个。每个菠萝包都有一个初始美味值Ti,每过一天就会减少Di，即第2天美味值为Ti-Di,第3天为Ti-2*Di，依此类推。一旦美味值减为负数，那个包就坏掉了，不能吃了。

RC每天都要为夏娜安排当天吃菠萝包的组合，这些组合不是随意的，而是只能从夏娜喜欢的M种搭配中挑选一种。每种搭配是由Ki个菠萝包组成的，一种搭配的总美味值是这Ki个菠萝包当天的美味值之和再加上一个额外的搭配美味值Ei。不过要注意，一旦某种搭配的其中一个菠萝包坏掉了，这个搭配就不能选用了。而且，有可能存在两个搭配，里面的组合是一样的，但额外的搭配美味值却不同。

RC想让可爱的夏娜尽可能地吃得美味，因此希望能找出一种最优的方案，让小夏娜吃上若干天的菠萝包，这些天的美味值之和最大。

但RC面临着两个邪恶的敌人，一个叫bug，一个叫zzy,他们也想抢夺这个经纪人之位，因此要是他们提出更优的方案，RC就可能会失去他的夏娜了。那么，你们能帮帮这个可怜的RC吗？

Input

输入格式：

输入文件包含多组数据。

每组数据的第一行为一个正整数N(N<=14),表示菠萝包的种数，按1-N编号。

接下来N行，每行两个正整数Ti(Ti<100)和Di（Di<100），表示第i种菠萝包的初始美味值和每天递减值。

第N+2行为一个正整数M，表示搭配的种数。

接下来M(M<=20)行，每行先是一个正整数Ki,表示组成这个搭配的菠萝包数目，然后是一个非负整数Ei（Ei<100），表示这种搭配额外的美味值，最后是Ki个整数，每个整数为菠萝包的编号。

当N=0时表示输入结束。

Output

输出格式：

对于每组输入数据输出一行，仅包含一个整数，表示最大的美味值之和。

Sample Input

2

3 1

4 2

2

1 1 1

1 1 2

2

3 1

4 2

3

1 1 1

1 1 2

2 2 1 2

0

Sample Output

8

9

Hint

对于第一个样例，只有两个方案：

1、第一天选择搭配1，即吃编号1的菠萝包，美味值为3+1=4；第二天选择搭配2，即吃编号为2的菠萝包，美味值为2+1=3。此时已把菠萝包都吃完了，总和为4+3=7.

2、第一天选择搭配2，即吃编号为2的菠萝包，美味值为4+1=5；第二天选择搭配1，即吃编号1的菠萝包，美味值为2+1=3，此时已把菠萝包都吃完了，总和为5+3=8。

因此，第2个方案为最优方案，最大美味值总和为8.

对于第二个样例，除了上述两个方案，还有第三个：

3、第一天选择搭配3，即编号为1和2的菠萝包一起吃，美味值为3+4+2=9。此时已经把菠萝包都吃完了，总和即为9.

虽然第3个方案只能吃1天，但因为其总和最大，所以选择第3个方案，答案为9。

题解

题意

给出\(n\)种面包，每种面包都有一个初始美味和递减值，每天美味值将减去递减值

有\(m\)种搭配，每种搭配的美味值定义为这种搭配内的每个面包的美味值

能选择第\(i\)种搭配当且仅当这种搭配内的所有面包未被选过且美味值大于等于0

问最大的美味值

分析

很显然可以暴力

每天暴力选取某种搭配，记录答案，更新标记，美味值

然后取个最大的答案

Code

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int n,m,i,j,ans,a[20],d[20],num[25],c[25],md[25][20];

bool b[20];

int read()

{

    int res;

    char ch;

    ch=getchar();

    res=0;

    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();

    while (ch>='0'&&ch<='9')

    {

        res=(res<<1)+(res<<3)+(ch-'0');

        ch=getchar();

    }

    return res;

}

bool judge(int x)

{

    int i;

    for (i=1;i<=num[x];i++)

        if (b[md[x][i]]==true) return false;

    return true;

}

bool pd(int x)

{

    int i;

    for (i=1;i<=num[x];i++)

        if (a[md[x][i]]<0) return false;

    return true;

}

void ins(int x)

{

    int i;

    for (i=1;i<=num[x];i++)

        b[md[x][i]]=true;

}

void del(int x)

{

    int i;

    for (i=1;i<=num[x];i++)

        b[md[x][i]]=false;

}

void inc()

{

    int i;

    for (i=1;i<=n;i++)

        a[i]+=d[i];

}

void dec()

{

    int i;

    for (i=1;i<=n;i++)

        a[i]-=d[i];

}

int get(int x)

{

    int res,i;

    res=0;

    for (i=1;i<=num[x];i++)

        res+=a[md[x][i]];

    return res;

}

void dg(int s)

{

    if (s>ans) ans=s;

    int i;

    for (i=1;i<=m;i++)

    {

        if (judge(i)==true&&pd(i)==true)

        {

            ins(i);

            s=s+get(i)+c[i];

            dec();

            dg(s);

            inc();

            s=s-get(i)-c[i];

            del(i);

        }

    }

}

int main()

{

    n=read();

    while (n)

    {

        memset(b,false,sizeof(b));

        for (i=1;i<=n;i++)

            a[i]=read(),d[i]=read();

        m=read();

        for (i=1;i<=m;i++)

        {

            num[i]=read();c[i]=read();

            for (j=1;j<=num[i];j++)

                md[i][j]=read();

        }

        ans=0;

        dg(0);

        printf("%d\n",ans);

        n=read();

    }

    return 0;

}