洛谷P1280 尼克的任务[DP]
题目描述
尼克每天上班之前都连接上英特网,接收他的上司发来的邮件,这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务,每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟,从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍,尼克可以任选其中的一个来做,而其余的则由他的同事完成,反之如果只有一个任务,则该任务必需由尼克去完成,假如某些任务开始时刻尼克正在工作,则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始,持续时间为T分钟,则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务,才能获得最大的空暇时间。
输入输出格式
输入格式:
输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000,1≤K≤10000),N表示尼克的工作时间,单位为分钟,K表示任务总数。
接下来共有K行,每一行有两个用空格隔开的整数P和T,表示该任务从第P分钟开始,持续时间为T分钟,其中1≤P≤N,1≤P+T-1≤N。
输出格式:
输出文件仅一行,包含一个整数,表示尼克可能获得的最大空暇时间。
输入输出样例
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
4
跟模拟赛一道题类似,不过那道题的开始和结束是一个区间,但也保证了一个任务不会做多次
很普通的dp
d[i]从i到n最大空闲时间
把任务按开始时间排序,因为是单调的,可以实现均摊O(1)转移
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+,M=1e6,INF=1e9;
typedef long long ll;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n,m;
struct task{
int s,t;
bool operator <(const task &r)const{return s<r.s;}
}a[N];
int d[N];
void dp(){
int p=m;
for(int i=n;i>=;i--){
int flag=;
while(p>=&&a[p].s==i) d[i]=max(d[i],d[i+a[p].t]),flag=,p--;
if(!flag) d[i]=d[i+]+;
}
}
int main(){
n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;i++){
a[i].s=read(); a[i].t=read();
}
sort(a+,a++m);
dp();
printf("%d",d[]);
}
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