Educational Codeforces Round 95 (Rated for Div. 2) A. Buying Torches (数学)

• 题意:刚开始你有一个木棍,造一个火炬需要一个木根和一个煤块,现在你可以用一个木棍换取\(x\)个木棍,或者\(y\)根木棍换一个煤块,消耗一次操作,问最少需要操作多少次才能造出\(k\)把火炬.

• 题解:初始你有一个木棍,造出\(k\)把火炬需要\(k\)个木棍和\(k\)个煤块,而一个煤块需要\(y\)个木棍,所以需要木棍\(k+y*k-1\)个,而每次操作你可以获得\(x-1\)个木棍,所以为了获得木根,需要操作\(\lceil k+y*k-1/(x-1)\rceil\),之后获得\(k\)个煤块需要操作\(k\)次,所以答案就是\(\lceil k+y*k-1/(x-1)\rceil+k\).

• 代码:

  int t;
  int n;
  ll x,y,k;
  
  int main() {
      //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	t=read();
  	while(t--){
  		x=read();
  		y=read();
  		k=read();
  		ll cnt=k+y*k-1;
  		ll res=(cnt-1)/(x-1)+1;
  		printf("%lld\n",res+k);
  	}
  
      return 0;
  }